乡亲们
让我们来看看帕蒂在常春藤大学上完第一堂课后情况如何……
帕蒂在常春藤大学上完第一堂课后回到家，她兴奋得难以自抑。接下来的几个小时里，她的丈夫罗布只能礼貌地听她讲述，教导这些年轻、聪慧、充满热情、未来将加入工程师 的学员是多么美妙的一件事。
时间过得很快，不知不觉间，她已经站在全班同学面前，准备进行第二次授课了。
帕蒂简要回顾了以下事实：对Cpk值取平均值是不正确的，而且要计算Cpk值，数据应呈正态分布。
“上次有人问过，如何判断数据是否服从正态分布？可以使用 Minitab® 将数据绘制在正态概率图上。通过肉眼观察，我们就能大致判断数据是否服从正态分布。此外，Minitab 还会进行各种检验，其中之一就是安德森-达林正态性检验，”帕蒂说道。
“让我用一些真实数据来证明这一点，”帕蒂接着说道。
“在组装像新款Druids这样的智能手机时，众多微型电容器和电阻器的机械公差要求非常严格。其中一种常见的电容器长度仅为0.6毫米……”，帕蒂看到有学生举手，便停了下来。
“怎么了，马丁？”帕蒂问道。
“教授，您的意思是0.6厘米，对吧？”马丁问道。
“不，是0.6毫米，”帕蒂回答道。
帕蒂的回答引起了一阵窃窃私语，最后帕蒂不得不要求大家安静下来。
“大家为什么这么惊讶？”帕蒂问道。
“教授，那比一粒米小得多，更像一粒沙子那么大，”艾莉森·马奇回答道。
“这真有趣，”帕蒂心想，“而且时机正好。”
帕蒂展示了一张印在火柴头上的被动元件幻灯片，并让同学们用放大镜观察了一部Druid智能手机的拆解样机，以便他们能看到这些被动元件有多么微小。
班上的学生花了一段时间才安静下来。
帕蒂接着说：“在每部智能手机的电子组装过程中，大约有200到500个这种规格的电容器和电阻器，都需要逐个放置并焊接。”
学生们都张大了嘴巴。
“好，我们来讨论一下这些小玩意儿与SPC有什么关系。我们公司每年都会订购数十亿个这种电气元件元器件 。 在批准大宗订单前，我们会收到一批样品。对于我们关注的元器件 ，我们已经知道其平均长度为0.6mm，3西格玛（标准方差 ）公差为±0.03mm。因此，规格下限为0.57mm，规格上限为0.63mm。这相当于Cpk=1.00，”帕蒂继续说道。
帕蒂展示了一张显示相关数据的PowerPoint幻灯片。
“左边是该抽样批次的数据。问题出在哪里？”帕蒂问道。
查尔斯·帕森斯举起了手。
“怎么了，查尔斯？”帕蒂问道。
“嗯，科尔曼博士，这些数据的标准方差 为0.15，而计算出的Cpk仅为0.67，因此未达到目标值，”查尔斯回答道。
“正是如此，”帕蒂回答道。
“随后，我们联系了供应商，要求他们解决这个问题。右侧的图表显示的是他们声称已解决生产工艺问题后，三周后寄给我们的电容器测试数据，”帕蒂解释道。
“你觉得呢？”帕蒂问道。
现场一片窃窃私语。最后，德肖恩·马丁举起了手。
“怎么了，德肖恩？”帕蒂回应道。
“嗯，教授，看来他们只是对零件进行了分拣，以便降低σ值并提高Cpk值，”德肖恩回答道。
“正是如此，”帕蒂说道。
“我不明白分类有什么问题，”桑迪·莱尔说道。
“从我刚才传给大家看的Druid智能手机上可以看出，它内部塞满了元器件 ，几乎没有多余的空间。为了实现这一点密度 ，我们必须进行公差分析，以确保所有部件都能安装到位。在所有这些分析中，我们都采用正态分布进行建模。如果采用排序分布，很可能出现更多的公差干涉问题，”帕蒂回答道。
“看看那个红箭头。这种尺寸的元器件 会过量，而绿箭头所指尺寸的元器件 则会不足。这些差异会在被动元件将要组装的印刷电路板焊盘上造成一些公差干涉，”帕蒂继续说道。
“你能回顾一下吗？我们怎么能判断右侧的分布不是正态分布？”康纳·斯塔克问道。
“Sorry, I almost forgot. Look at the normal probability plot for the sorted data. Note how it diverges from the straight line on the ends. Also the Anderson-Darling value for p is <0.05. These two criteria are cause to reject the hypothesis that the data are normal,” Patty finished.
帕蒂正要结束这节课时，有人举起了手。
“怎么了，娜塔莉？”帕蒂问道。
“最后结果怎么样？”娜塔莉问道。
帕蒂咯咯地笑了起来，显然她应该分享这次冒险的成果。
“哦，是的。虽然这些零件不能用于德鲁伊智能手机，但用来组装我们正在制作的一些玩具倒还行。此外，由于这些无源元件不符合规格，我们坚持要求打了30%的折扣，”帕蒂回答道。
正当她收拾东西时，两名女学生走到了帕蒂跟前。其中一人——贾斯汀·兰德尔——代表两人开口说道。
“科尔曼教授，您是我们学习的榜样。我们希望二十年后能像您一样，”贾斯汀动情地说。
帕蒂确实很感动，但当她走出教室时，她决定必须开始染头发了。
干杯
罗恩博士
