Amigos,
Veamos cómo le va a Patty después de impartir su primera clase en la Universidad de Ivy…
Patty llegó a casa después de impartir su primera clase en la Universidad de Ivy y no podía contener su emoción. Durante las siguientes dos horas, su marido, Rob, tuvo que escuchar educadamente cómo le contaba lo increíble que había sido dar clase a aquellos jóvenes, brillantes y entusiastas futuros ingenieros.
El tiempo pasó volando y, antes de que se diera cuenta, ya estaba delante de la clase impartiendo su segunda clase.
Patty repasó brevemente que no era correcto calcular la media de los Cpk y que, para calcular un Cpk, los datos debían seguir una distribución normal.
«La última vez se planteó la pregunta de cómo se puede saber si los datos siguen una distribución normal. Se puede utilizar Minitab® para representar los datos en un gráfico de probabilidad normal. A simple vista, podemos hacernos una idea bastante clara de si los datos siguen una distribución normal o no. Además, Minitab realizará diversas pruebas, entre ellas la prueba de normalidad de Anderson-Darling», comenzó Patty.
«Déjame mostrarte algunos datos reales para demostrarlo», continuó Patty.
«A la hora de montar un smartphone como el nuevo Druids, las tolerancias mecánicas de los numerosos condensadores y resistencias minúsculos son muy precisas. Un tamaño habitual de condensador mide solo 0,6 mm de largo…», Patty hizo una pausa al ver que un alumno levantaba la mano.
—¿Sí, Martin? —preguntó Patty.
—Profesor, ¿se refiere a 0,6 cm, verdad? —preguntó Martín.
«No, 0,6 mm», respondió Patty.
La respuesta de Patty provocó un gran murmullo, hasta el punto de que, al final, Patty tuvo que pedir silencio.
«¿Por qué se sorprende todo el mundo?», preguntó Patty.
«Profesor, eso es mucho más pequeño que un grano de arroz; tiene más bien el tamaño de un grano de arena», respondió Alison March.
«Esto es divertido», pensó Patty, «y llega justo a tiempo».
Patty mostró una diapositiva con los componentes pasivos colocados sobre la cabeza de un fósforo y pasó por las filas un desmontaje de un smartphone Druid, acompañado de una lupa, para que los alumnos pudieran ver lo pequeños que eran esos componentes.
La clase tardó un rato en calmarse.
Patty añadió entonces: «Y en el proceso de montaje electrónico de cada smartphone se colocan y se sueldan individualmente entre 200 y 500 condensadores y resistencias de este tamaño».
Los alumnos se quedaron con la boca abierta.
«Vale, hablemos de cómo se relacionan estos pequeños traviesos con el SPC. Mi empresa encarga miles de millones de estos componentes eléctricos cada año. Nos envían un lote de muestra para que aprobemos un pedido más grande. En cuanto a los componentes que nos interesan, ya sabemos que la longitud media es de 0,6 mm y que la tolerancia de 3 sigma (desviación estándar) es de ±0,03 mm. Por lo tanto, el límite inferior de la especificación es de 0,57 mm y el límite superior, de 0,63 mm. Esto equivale a un Cpk = 1,00», continuó Patty.
Patty mostró una diapositiva de PowerPoint en la que se veían los datos.
«Los datos del lote de muestra están a la izquierda. ¿Cuál es el problema?», preguntó Patty.
Charles Parsons levantó la mano.
—¿Sí, Charles? —preguntó Patty.
«Bueno, doctor Coleman, la desviación típica de los datos es de 0,15 y el Cpk resultante es de solo 0,67, por lo que no se cumplen los objetivos», respondió Charles.
«Exacto», respondió Patty.
«Entonces volvimos a ponernos en contacto con el proveedor y les pedimos que solucionaran el problema. El gráfico de la derecha corresponde a los condensadores que nos enviaron tres semanas más tarde, después de que afirmaran haber resuelto los problemas de su proceso de fabricación», explicó Patty.
—¿Qué te parece? —preguntó Patty.
Se oyeron muchos murmullos. Al final, DeShaun Martin levantó la mano.
—¿Sí, DeShaun? —le respondió Patty.
«Bueno, profesor, parece que simplemente han seleccionado las piezas para que el sigma sea menor y el Cpk mayor», respondió DeShaun.
—Exacto —dijo Patty.
«No veo qué tiene de malo clasificar», comentó Sandy Lisle.
«Como puedes ver en el smartphone Druid que he ido pasando de mano en mano, está tan repleto de componentes que apenas queda espacio en su interior. Para lograr esta densidad, tenemos que realizar análisis de tolerancias que garanticen que todo encajará. En todos estos análisis utilizamos distribuciones normales como modelo. Con una distribución ordenada, es probable que tengamos más interferencias de tolerancia», respondió Patty.
«Fíjate en la flecha roja. Habrá un exceso de componentes de este tamaño y una falta de componentes del tamaño que señala la flecha verde. Estas diferencias provocarán algunas interferencias de tolerancia con las almohadillas de la placa de circuito impreso donde se montará el componente pasivo», continuó Patty.
«¿Podrías repasar esto? ¿Cómo podemos saber que la distribución de la derecha no es normal?», preguntó Conor Stark.
“Sorry, I almost forgot. Look at the normal probability plot for the sorted data. Note how it diverges from the straight line on the ends. Also the Anderson-Darling value for p is <0.05. These two criteria are cause to reject the hypothesis that the data are normal,” Patty finished.
Patty estaba terminando la clase cuando alguien levantó la mano.
—¿Sí, Natalie? —preguntó Patty.
«¿Cuál fue el resultado final?», preguntó Natalie.
Patty soltó una risita; estaba claro que debía compartir el resultado de esta aventura.
«Ah, sí. No pudimos utilizar las piezas para los smartphones Druid, pero sí que servían para algunos juguetes que estábamos montando. Además, insistimos en un descuento del 30 %, ya que los componentes pasivos no cumplían con las especificaciones», respondió Patty.
Mientras recogía, dos de las alumnas se acercaron a Patty. Una de ellas, Justine Randall, habló en nombre de las dos.
«Profesor Coleman, usted es una fuente de inspiración para nosotros. Esperamos que dentro de veinte años podamos ser como usted», dijo Justine con emoción.
A Patty le conmovió de verdad, pero, al salir del aula, decidió que tenía que empezar a teñirse el pelo.
Salud,
Dr. Ron
