Leute,
Mal sehen, wie es Patty nach ihrer ersten Vorlesung an der Ivy U geht…
Patty kam nach Hause, nachdem sie ihre erste Vorlesung an der Ivy U gehalten hatte, und sie konnte ihre Begeisterung kaum zurückhalten. In den nächsten paar Stunden musste ihr Mann Rob sich höflich anhören, wie sie davon schwärmte, wie toll es war, die jungen, klugen und begeisterten angehenden Ingenieure zu unterrichten.
Die Zeit verging wie im Flug, und ehe sie sich versah, stand sie bereits vor der Klasse und hielt ihre zweite Vorlesung.
Patty ging kurz darauf ein, dass es falsch sei, Cpks zu mitteln, und dass die Daten zur Berechnung eines Cpk normalverteilt sein müssten.
„Letztes Mal wurde die Frage gestellt, wie man erkennen kann, ob die Daten normalverteilt sind. Mit Minitab® lassen sich die Daten in einem Normalverteilungsdiagramm darstellen. Auf den ersten Blick kann man gut erkennen, ob die Daten normalverteilt sind oder nicht. Darüber hinaus führt Minitab verschiedene Tests durch, darunter den Anderson-Darling-Normalitätstest“, begann Patty.
„Ich zeige euch ein paar konkrete Daten, um das zu veranschaulichen“, fuhr Patty fort.
„Bei der Montage eines Smartphones wie dem neuen Druids sind die mechanischen Toleranzen für die vielen winzigen Kondensatoren und Widerstände sehr präzise. Eine gängige Kondensatorgröße beträgt nur 0,6 mm …“, Patty hielt inne, als sie sah, dass ein Student die Hand hob.
„Ja, Martin?“, fragte Patty.
„Herr Professor, Sie meinen doch 0,6 cm, oder?“, fragte Martin.
„Nein, 0,6 mm“, antwortete Patty.
Pattys Antwort sorgte für einiges an Gemurmel, sodass Patty schließlich um Ruhe bitten musste.
„Warum sind denn alle so überrascht?“, fragte Patty.
„Professor, das ist viel kleiner als ein Reiskorn, es hat eher die Größe eines Sandkorns“, antwortete Alison March.
„Das macht Spaß“, dachte Patty, „und kommt gerade recht.“
Patty zeigte eine Folie mit passiven Bauteilen auf einem Streichholzkopf und reichte ein zerlegtes Druid-Smartphone mit einer Lupe herum, damit die Schüler sehen konnten, wie klein diese passiven Bauteile waren.
Es dauerte eine Weile, bis sich die Klasse beruhigt hatte.
Patty sagte daraufhin: „Und etwa 200 bis 500 Kondensatoren und Widerstände dieser Größe werden im Rahmen des Elektronikmontageprozesses in jedem Smartphone einzeln platziert und verlötet.“
Den Schülern stand der Mund offen.
„Okay, lassen Sie uns besprechen, inwiefern diese kleinen Biester mit SPC zusammenhängen. Mein Unternehmen bestellt jedes Jahr Milliarden dieser elektrischen Bauteile. Wir erhalten eine Mustercharge, um eine größere Bestellung freizugeben. Für die betreffenden Bauteile wissen wir bereits, dass die mittlere Länge 0,6 mm beträgt und die 3-Sigma-Toleranz (Standardabweichung) bei +/-0,03 mm liegt. Die untere Spezifikationsgrenze liegt also bei 0,57 mm und die obere bei 0,63 mm. Das entspricht einem Cpk-Wert von 1,00“, fuhr Patty fort.
Patty zeigte eine PowerPoint-Folie, auf der die Daten zu sehen waren.
„Die Daten für die Stichprobe stehen links. Wo liegt das Problem?“, fragte Patty.
Charles Parsons hob die Hand.
„Ja, Charles?“, fragte Patty.
„Nun, Dr. Coleman, die Standardabweichung der Daten beträgt 0,15 und der daraus resultierende Cpk-Wert liegt bei nur 0,67, sodass die Zielvorgaben nicht erreicht werden“, antwortete Charles.
„Genau“, antwortete Patty.
„Wir haben uns daraufhin erneut an den Lieferanten gewandt und ihn gebeten, das Problem zu beheben. Die Grafik auf der rechten Seite stammt von den Kondensatoren, die er uns drei Wochen später geschickt hat, nachdem er behauptet hatte, die Probleme im Herstellungsprozess behoben zu haben“, erklärte Patty.
„Was meinst du?“, fragte Patty.
Es gab viel Gemurmel. Schließlich hob DeShaun Martin die Hand.
„Ja, DeShaun?“, antwortete Patty.
„Nun, Herr Professor, es sieht so aus, als hätten sie einfach die Teile so ausgewählt, dass der Sigma-Wert niedriger und der Cpk-Wert höher ausfällt“, antwortete DeShaun.
„Genau“, sagte Patty.
„Ich verstehe nicht, was an dem Sortieren falsch sein soll“, meinte Sandy Lisle.
„Wie man an dem Druid-Smartphone sehen kann, das ich herumgereicht habe, ist es so dicht mit Bauteilen bestückt, dass kaum noch Platz darin ist. Um diese Dichte zu erreichen, müssen wir Toleranzanalysen durchführen, um sicherzustellen, dass alles passt. Bei all diesen Analysen modellieren wir mit Normalverteilungen. Bei einer sortierten Verteilung käme es wahrscheinlich zu mehr Toleranzkonflikten“, antwortete Patty.
„Schauen Sie sich den roten Pfeil an. Bei dieser Größe wird es einen Überschuss an Bauteilen geben, während bei der Größe, auf die der grüne Pfeil zeigt, ein Mangel herrscht. Diese Unterschiede werden zu Toleranzproblemen mit den Lötpads auf der Leiterplatte führen, auf der das passive Bauteil montiert wird“, fuhr Patty fort.
„Kannst du das noch einmal erklären? Woran erkennen wir, dass die Verteilung auf der rechten Seite nicht normalverteilt ist?“, fragte Conor Stark.
“Sorry, I almost forgot. Look at the normal probability plot for the sorted data. Note how it diverges from the straight line on the ends. Also the Anderson-Darling value for p is <0.05. These two criteria are cause to reject the hypothesis that the data are normal,” Patty finished.
Patty war gerade dabei, den Unterricht zu beenden, als jemand die Hand hob.
„Ja, Natalie?“, fragte Patty.
„Wie ist es letztendlich ausgegangen?“, fragte Natalie.
Patty kicherte – offensichtlich sollte sie das Ergebnis dieses Abenteuers mitteilen.
„Oh ja. Wir konnten die Bauteile zwar nicht für die Druid-Smartphones verwenden, aber für einige Spielzeuge, die wir zusammenbauten, waren sie in Ordnung. Außerdem haben wir auf einem Rabatt von 30 % bestanden, da die passiven Bauteile nicht den Spezifikationen entsprachen“, antwortete Patty.
Während sie aufräumte, kamen zwei der Schülerinnen auf Patty zu. Eine von ihnen, Justine Randall, sprach für beide.
„Professor Coleman, Sie sind eine Inspiration für uns. Wir hoffen, dass wir in zwanzig Jahren genauso sein können wie Sie“, sagte Justine sichtlich bewegt.
Patty war zwar gerührt, doch als sie das Klassenzimmer verließ, beschloss sie, dass sie anfangen musste, sich die Haare zu färben.
Zum Wohl,
Dr. Ron
