Patty doveva ammettere che le ultime settimane erano state entusiasmanti. La sua conferenza sul pensiero critico tenuta davanti ai Rangers dell’Esercito degli Stati Uniti e ai Navy SEAL era andata davvero bene. Ora, il giornale locale le chiedeva di commentare i sondaggi politici relativi alle attuali primarie presidenziali. Patty stava proprio finendo di scrivere la sua risposta al giornale prima di un incontro con Pete per discutere della presentazione sull’annullamento a cui stavano lavorando per Mike Madigan. Ecco la sua risposta:
Caro direttore:
Il mio candidato preferito era indietro nei sondaggi di appena l'1% nel mio Stato, ma il giorno delle primarie ha perso con un distacco del 5%. Perché i sondaggi non sono più precisi?
Cordiali saluti,
Deluso
Caro Deluso,
C'è da compatire chi si occupa di sondaggi. Devono prevedere cosa accadrà basandosi su un campione di persone gestibile, diciamo 1.000. Questa situazione pone diverse sfide. La prima è che il campione debba essere rappresentativo dell’intera popolazione. Non è un compito facile. Devono assicurarsi che quelle 1.000 persone rappresentino la popolazione dell’intero Stato. Se tra queste 1.000 persone vi è una proporzione inadeguata di anziani, giovani, persone benestanti, a basso reddito, istruite o con un livello di istruzione inferiore, ecc., la loro previsione risulterà errata. Ad esempio, supponiamo che il 45% dei residenti di uno Stato possieda una laurea triennale o un titolo di studio superiore, mentre nel campione il 60% abbia una laurea triennale o un titolo di studio superiore. Questa differenza renderà probabilmente il campione non rappresentativo della popolazione nel suo complesso e distorcerà i risultati.
Torniamo al tuo candidato, che chiameremo candidato A. Alla fine, il candidato A è stato sostenuto solo dal 47,5% della popolazione totale, mentre il suo avversario, il candidato B, dal 52,5%, con una differenza del 5% come da te indicato. Supponiamo che i sondaggisti selezionino un campione rappresentativo di 1.000 persone, che rispecchi fedelmente la composizione complessiva dello Stato. Non è realistico aspettarsi che tra le 1.000 persone intervistate il candidato A ottenga esattamente il 47,5% (ovvero 475 voti), a causa della variazione statistica. Per illustrare la probabilità di un numero diverso da 475, dobbiamo ricorrere alla distribuzione binomiale, come mostrato nella Figura 1 qui sotto. Si noti che esiste una probabilità di circa il 10% (0,1085 nella figura) che, in una popolazione di 1.000 persone, il candidato A ottenga 495 o più consensi. Questa incertezza, unita alla difficoltà di costituire un campione perfetto, fa sì che un errore di sondaggio del 5% circa non sia affatto raro.
Figura 1. Si noti che, sebbene 475/1.000 sia il valore più probabile, se nella popolazione generale il 47,5% sostiene il candidato A, c’è una probabilità del 10% che in un campione di 1.000 persone il numero di coloro che sostengono il candidato A sia pari a 495 o superiore.
Non appena Patty ebbe finito di rispondere, Pete si presentò alla porta del suo ufficio.
«Ehi, ragazzo! Possiamo ripassare insieme le mie considerazioni sulla sezione dedicata alle cavità nelle sfere BGA per Mike Madigan?», chiese Pete con tono allegro.
«Certo. Che cosa hai trovato finora?», chiese Patty.
«Sto sottolineando l’importanza del profilo di riflusso. Hai visto questo grafico (Figura 2 qui sotto)?» esordì Pete.
Figura 2. Il profilo di mantenimento a caldo produce il minor numero di vuoti nelle sfere CSP e BGA.
«Wow! Questo dimostra davvero il vantaggio di un profilo di immersione a caldo rispetto a uno a freddo. Ma ciò che mi sorprende di più è quanto un profilo di immersione a caldo sia più vantaggioso rispetto a un profilo “ramp-to-peak” (RTP)», ha commentato Patty.
«Ma anche il momento in cui si registrano le temperature più alte non è importante?» chiese Patty.
«È proprio quello che stavo per dire. Guarda questo grafico», disse Pete con entusiasmo.
Figura 3. La combinazione tra il profilo di riflusso e le caratteristiche del fondente che determina il degassamento prima che la lega di saldatura diventi liquida (la curva rossa) ridurrà al minimo la formazione di vuoti.
«L’ingegnere di processo deve assicurarsi che la maggior parte del fondente si volatilizzi prima che la lega di saldatura si sciolga, come nella curva rossa, e non come nella curva nera, dove quasi tutto il fondente si volatilizza durante la fusione della lega di saldatura (Tm). Questa situazione si ottiene grazie alla corretta combinazione tra fondente e profilo di riflusso», ha affermato Pete con sicurezza.
«C'è altro, professor Pete?» chiese Patty.
«È davvero utile collaborare con il proprio fornitore di pasta saldante per ottenere la curva rossa. Dovrebbe essere in grado di indicarti quale tipo di profilo di riflusso e quale pasta saldante sono più adatti a garantire questo tipo di risultato», concluse Pete con una risatina.
E aggiunse con tono ironico: «Giusto… professor Pete».
«Rob sta lavorando alla rimozione dei cuscinetti termici per i BTC, vero?» chiese Patty.
«Già. Ha detto che sarà pronto tra due giorni», rispose Pete.
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Quale sarà il piano di Rob per ridurre al minimo le cancellazioni con i BTC? Patty ne sarà contenta? Restate sintonizzati per i dettagli.
Auguri,
Ron L.
