패티는 지난 몇 주가 정말 흥미진진했다는 사실을 인정하지 않을 수 없었다. 미 육군 레인저스와 네이비 씰 대원들을 대상으로 한 비판적 사고에 관한 그녀의 강연은 아주 성공적이었다. 이제 지역 신문사에서 현재 진행 중인 대통령 예비선거의 여론조사에 대한 의견을 요청해 왔다. 패티는 마이크 매디건을 위해 함께 준비 중이던 무효화 프레젠테이션에 대해 피트와 논의하기 위한 회의에 앞서, 신문사에 보낼 답변을 막 마무리하고 있었다. 그녀의 답변 내용은 다음과 같다:
편집자님께:
제가 가장 지지하는 후보는 우리 주 여론조사에서 단 1% 차이로 뒤지고 있었지만, 예비선거 당일에는 5% 차이로 패배했습니다. 여론조사는 왜 더 정확하지 않은 걸까요?
진심을 담아,
실망스럽다
실망하신 분께,
여론조사 기관들이 참 안타깝다. 그들은 관리 가능한 수의 사람들, 예를 들어 1,000명을 표본으로 추출하여 앞으로 일어날 일을 예측해야 한다. 이러한 상황은 몇 가지 난제를 야기한다. 첫 번째는 표본이 전체 인구를 대표해야 한다는 점입니다. 이는 결코 쉬운 일이 아닙니다. 조사 기관은 이 1,000명이 주 전체 인구를 대표하도록 보장해야 합니다. 만약 이 1,000명 중 노인, 청년, 부유층, 저소득층, 고학력자, 저학력자 등의 비율이 적절하지 않다면 예측 결과는 빗나갈 것입니다. 예를 들어, 주 주민의 45%가 학사 학위 이상을 소지하고 있는데, 표본 중 학사 학위 이상 소지자의 비율이 60%라고 가정해 봅시다. 이러한 차이로 인해 표본이 전체 모집단을 대표하지 못하게 되어 결과가 왜곡될 가능성이 높습니다.
다시 여러분의 후보로 돌아가 보겠습니다. 그를 후보 A라고 부르겠습니다. 결과적으로 후보 A는 전체 인구의 47.5%만 지지를 받았고, 상대 후보인 후보 B는 52.5%의 지지를 받아, 여러분이 언급하신 5%의 차이가 발생했습니다. 여론조사 기관이 주 전체를 매우 잘 대변하는 1,000명의 적절한 표본을 구성했다고 가정해 봅시다. 통계적 변동성 때문에, 조사 대상 1,000명 중 후보 A를 지지하는 사람이 정확히 47.5% 또는 475명이 될 것이라고 기대하는 것은 비합리적입니다. 475명과는 다른 수치가 나올 가능성을 보여주기 위해서는 아래 그림 1에서 볼 수 있듯이 이항 분포를 사용해야 합니다. 1,000명의 표본에서 후보 A를 지지하는 사람이 495명 이상이 될 확률이 약 10%(그림에서는 0.1085)라는 점에 유의하십시오. 이러한 불확실성에 완벽한 표본을 구성하기의 어려움이 더해져, 5% 정도의 여론조사 오차는 드문 일이 아닙니다.
그림 1. 475/1,000이 가장 가능성이 높은 수치이긴 하지만, 전체 인구 중 47.5%가 후보 A를 지지하는 경우, 1,000명의 표본에서 후보 A를 지지하는 사람이 495명 이상이 될 확률이 10%라는 점에 유의해야 한다.
패티가 대답을 마치자마자, 피트가 그녀의 사무실 문 앞으로 다가왔다.
“이봐, 꼬마야! 마이크 매디건에게 BGA 볼의 공극에 관한 내 생각을 정리해 줄 수 있을까?” 피트가 명랑한 목소리로 물었다.
“그래. 지금까지 뭐가 나왔어?” 패티가 물었다.
“저는 리플로우 프로파일의 중요성에 주목하고 있습니다. 이 그래프(아래 그림 2)를 보셨나요?” 피트가 말을 꺼냈다.
그림 2. 핫 소크 공정 조건은 CSP 및 BGA 볼에서 기공 발생을 가장 적게 유발한다.
“와! 이건 정말 냉각 침지 공정보다 고온 침지 공정의 장점이 잘 드러나는군요. 하지만 가장 놀라운 점은 고온 침지 공정이 램프-투-피크(RTP) 공정에 비해 얼마나 큰 이점을 보이는지입니다,”라고 패티가 말했다.
“기온이 오르는 시기도 중요하지 않나요?” 패티가 물었다.
“바로 그 점이 제가 말하려던 겁니다. 이 그래프를 보세요,” 피트가 열정적으로 말했다.
그림 3. 솔더가 액체 상태가 되기 전에 가스 방출이 발생하는 리플로우 프로파일과 플럭스 특성의 조합(빨간색 곡선)은 기공 발생을 최소화합니다.
“공정 엔지니어는 납이 녹기 전에 플럭스의 대부분이 휘발되도록 해야 합니다. 즉, 빨간색 곡선과 같이 해야지, 납이 녹는 동안(Tm) 플럭스의 거의 전부가 기화되는 검은색 곡선과 같이 되어서는 안 됩니다. 이러한 조건은 플럭스와 리플로우 프로파일을 적절히 조합함으로써 보장됩니다,”라고 피트는 자신 있게 말했다.
“그 외에 다른 말씀 있으신가요, 피트 교수님?” 패티가 물었다.
“붉은 곡선을 얻기 위해서는 솔더 페이스트 공급업체와 협력하는 것이 정말 큰 도움이 됩니다. 공급업체 측에서는 어떤 유형의 리플로우 프로파일과 솔더 페이스트를 사용하면 이런 결과를 얻을 가능성이 가장 높은지 알려줄 수 있을 겁니다.” 피트는 웃음을 띠며 말을 마쳤다.
그리고 그는 농담 섞인 어조로 덧붙였다. “그렇죠… 피트 교수님.”
“롭이 BTC용 열전도 패드의 공극 제거 작업을 하고 있는 거 맞지?” 패티가 물었다.
“그래. 이틀 뒤면 준비가 될 거라고 하더군,” 피트가 대답했다.
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롭은 BTC를 이용한 무효화를 최소화하기 위해 어떤 계획을 세울까요? 패티는 그 계획에 만족할까요? 자세한 내용은 계속 지켜봐 주세요.
행운을 빕니다,
론 L.
