パティは、ここ数週間が刺激的だったことを認めざるを得なかった。米陸軍レンジャー部隊や海軍シールズ隊員たちに向けた「批判的思考」に関する講演は、大成功を収めた。そして今、地元紙から、現在の大統領予備選挙に関する世論調査についてコメントを求められていた。パティは、マイク・マディガン氏のために共同で作成中のプレゼンテーション案について ピートと打ち合わせをする前に、ちょうどその新聞への回答を書き終えたところだった。彼女の回答は以下の通りである。
編集長様：
私の州では、私が応援していた候補者は世論調査ではわずか1％差で後れを取っていただけでしたが、予備選挙当日には5％差で敗れました。なぜ世論調査はもっと正確にならないのでしょうか？
敬具、
がっかりした
「がっかりした」様、
世論調査機関は気の毒だ。彼らは、たとえば1,000人といった、処理可能な人数をサンプルとして抽出し、その結果から将来を予測しなければならない。この状況は、いくつかの課題を生み出している。 第一に、その標本が母集団全体を代表している必要があるという点だ。これは容易なことではない。調査員は、この1,000人が州全体の住民を代表していることを保証しなければならない。もしこの1,000人のうち、高齢者、若者、富裕層、低所得者、高学歴者、低学歴者などの割合が不適切であれば、予測は外れてしまうだろう。 例を挙げると、ある州の住民の45％が学士号以上の学位を持っているにもかかわらず、サンプルでは60％が学士号以上の学位を持っているとします。この差異により、サンプルは母集団全体を適切に代表しなくなり、結果が歪められる可能性が高いでしょう。
さて、あなたの候補者について話を戻しましょう。彼を候補者Aと呼ぶことにします。結局、候補者Aは総人口のわずか47.5％の支持しか得られず、対立候補である候補者Bは52.5％の支持を得たため、あなたが言及した5％の差が生じました。 世論調査機関が、州全体を非常に忠実に代表する1,000人の適切な標本を設定したと仮定しましょう。統計的なばらつきがあるため、調査対象の1,000人のうち、候補者Aを支持する人が正確に47.5％（475人）になることを期待するのは不合理です。 475人とは異なる数値が出る確率を示すには、下の図1に示すように二項分布を用いる必要があります。1,000人の母集団のうち、候補者Aを支持する人が495人以上になる確率は約10％（図中の0.1085）あることに注意してください。この不確実性に加え、完璧な標本を作成することの難しさも相まって、5％前後の調査誤差が生じることは珍しくありません。
図1。475/1,000が最も可能性が高いとはいえ、母集団全体で候補者Aを支持する割合が47.5％である場合、1,000人の標本において候補者Aを支持する人数が495人以上になる確率は10％あることに留意されたい。
パティが返事を終えたちょうどその時、ピートが彼女のオフィスのドアの前に現れた。
「おい、坊や！マイク・マディガンに、BGAボールのボイドに関するセクションで僕が考えたことを説明してもいいかな？」と、ピートは陽気に尋ねた。
「ええ、もちろん。今のところ、どんなものが揃ってるの？」とパティは尋ねた。
「私はリフロープロファイルの重要性に注目しています。このグラフ（下の図2）をご覧になりましたか？」とピートは切り出した。
図2. このホットソークプロファイルでは、CSPおよびBGAのボールに生じる空隙が最も少なくなる。
「わあ！ これを見ると、低温浸漬プロファイルに比べて高温浸漬プロファイルの利点がはっきりとわかりますね。でも、私が最も驚いたのは、高温浸漬プロファイルがランプ・トゥ・ピーク（RTP）プロファイルに比べてこれほど大きな利点があることです」と、パティはコメントした。
「気温が上がるタイミングも重要なんじゃない？」とパティは尋ねた。
「まさにその点についてです。このグラフを見てください」とピートは熱心に言った。
図3. はんだが液化する前にアウトガシングを引き起こすリフロープロファイルとはんだ flux の特性の組み合わせ（赤色の曲線）により、ボイドの発生を最小限に抑えることができる。
「プロセスエンジニアは、はんだが溶融する前にフラックスの大部分が揮発するように確保する必要があります。つまり、赤い曲線のようにすべきであり、はんだの溶融温度（Tm）の間にフラックスのほぼすべてがガス化してしまう黒い曲線のような状態になってはいけません。この状態は、フラックスとリフロープロファイルを適切に組み合わせることで確保されます」と、ピートは自信を持って語った。
「他に何かありますか、ピート教授？」とパティが尋ねた。
「この赤い曲線を得るためには、はんだペーストのサプライヤーと協力することが非常に役立ちます。サプライヤーなら、どのようなリフロープロファイルとはんだペーストの組み合わせが、この種の結果をもたらす可能性が最も高いかを教えてくれるはずです」と、ピートは笑いながら締めくくった。
そして彼は皮肉っぽく付け加えた。「そうだな……ピート教授。」
「ロブは、BTC用のサーマルパッドの排気対策に取り組んでいるんでしょ？」とパティが尋ねた。
「ああ。2日後には準備ができるって言ってたよ」とピートは答えた。
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ロブはBTCの無効化を最小限に抑えるためにどのような計画を立てるのでしょうか？パティはそれに納得してくれるでしょうか？詳細は続報をお楽しみに。
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ロン・L.
