Patty tenía que admitir que las últimas semanas habían sido emocionantes. Su charla sobre el pensamiento crítico ante los Rangers del Ejército de los EE. UU. y los Navy Seals había salido muy bien. Ahora, el periódico local le pedía que comentara las encuestas políticas de las actuales primarias presidenciales. Patty estaba terminando su respuesta al periódico justo antes de una reunión con Pete para hablar de la presentación sobre anulación en la que estaban trabajando para Mike Madigan. A continuación, su respuesta:
Estimado editor:
Mi candidato favorito iba por detrás en las encuestas por solo un 1 % en mi estado, pero el día de las primarias perdió por un 5 %. ¿Por qué las encuestas no son más precisas?
Atentamente,
Decepcionado
Estimado «Decepcionado»,
Hay que compadecerse de los encuestadores. Tienen que predecir lo que va a pasar a partir de una muestra de un número manejable de personas, digamos 1.000. Esta situación plantea varios retos. El primero es que su muestra debe ser representativa de la población en su conjunto. Este reto no es fácil. Deben asegurarse de que esas 1.000 personas representen a la población de todo el estado. Si entre esas 1.000 personas hay una proporción inadecuada de personas mayores, jóvenes, ricas, con bajos ingresos, con un alto nivel educativo o con un nivel educativo más bajo, etc., su predicción será errónea. A modo de ejemplo, supongamos que el 45 % de los residentes de un estado tiene una licenciatura o un título superior, pero que en su muestra el 60 % cuenta con una licenciatura o un título superior. Es probable que esta diferencia haga que su muestra no sea representativa de la población en su conjunto y que sesgue los resultados.
Volvamos a tu candidato; lo llamaremos candidato A. Resulta que el candidato A solo contó con el apoyo del 47,5 % de la población total y su oponente, el candidato B, con el 52,5 %, lo que da la diferencia del 5 % que mencionaste. Supongamos que las empresas de sondeos establecen una buena muestra de 1.000 personas que se aproxima mucho a representar al estado en su conjunto. No es razonable esperar que las 1.000 personas encuestadas tengan exactamente un 47,5 % (o 475) a favor del candidato A, debido a la variación estadística. Para mostrar la probabilidad de que la cifra sea distinta de 475, debemos utilizar la distribución binomial, tal y como se muestra en la figura 1 a continuación. Obsérvese que hay aproximadamente un 10 % (0,1085 en la figura) de probabilidades de que, en una población de 1.000 personas, haya 495 o más que apoyen al candidato A. Esta incertidumbre, sumada a la dificultad de establecer una muestra perfecta, hace que no sea infrecuente un error de encuesta de alrededor del 5 %.
Figura 1. Obsérvese que, aunque 475/1.000 sea la probabilidad más probable, si el 47,5 % de la población total apoya al candidato A, existe un 10 % de probabilidad de que, en una muestra de 1.000 personas, haya 495 o más que apoyen al candidato A.
Justo cuando Patty terminaba de responder, Pete se acercó a la puerta de su despacho.
—¡Hola, chico! ¿Podemos repasar mis ideas sobre la sección dedicada a las bolas BGA en el capítulo sobre el voiding para Mike Madigan? —preguntó Pete con alegría.
—Claro. ¿Qué tienes hasta ahora? —preguntó Patty.
«Me estoy centrando en la importancia del perfil de reflujo. ¿Has visto este gráfico (figura 2, más abajo)?», comenzó Pete.
Figura 2. El perfil de recocido en caliente es el que produce menos huecos en las bolas de CSP y BGA.
«¡Vaya! Eso demuestra claramente las ventajas de un perfil de remojo en caliente frente a uno en frío. Pero lo que más me sorprende es la gran ventaja que tiene el perfil de remojo en caliente sobre el perfil de rampa hasta el pico (RTP)», comentó Patty.
—¿No es importante también el momento en que se producen esas temperaturas más altas? —preguntó Patty.
«Justo eso es lo que quería decir. Mira este gráfico», dijo Pete con entusiasmo.
Figura 3. La combinación del perfil de reflujo y las características del fundente que provoca la desgasificación antes de que la soldadura se vuelva líquida (la curva roja) minimizará la formación de huecos.
«El ingeniero de procesos debe asegurarse de que la mayor parte del fundente se volatilice antes de que se funda la soldadura, tal y como se muestra en la curva roja, y no como en la curva negra, donde casi todo el fundente se desgasifica durante la fusión de la soldadura (Tm). Esto se consigue mediante la combinación adecuada del fundente y el perfil de reflujo», afirmó Pete con seguridad.
—¿Algo más, profesor Pete? —preguntó Patty.
«Es de gran ayuda colaborar con tu proveedor de pasta de soldadura para obtener la curva roja. Deberían poder indicarte qué tipo de perfil de reflujo y qué pasta de soldadura son los que, con mayor probabilidad, te proporcionarán este tipo de resultado», concluyó Pete con una risita.
Y añadió con ironía: «Claro… profesor Pete».
—¿Rob está trabajando en la eliminación de las almohadillas térmicas para los BTC, verdad? —preguntó Patty.
«Sí. Dijo que estará listo dentro de dos días», respondió Pete.
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¿Cuál será el plan de Rob para minimizar las pérdidas con los BTC? ¿Le parecerá bien a Patty? No te pierdas los detalles.
Un saludo cordial,
Ron L.
