Gente,
È difficile da credere, ma ormai sono più di 8 anni che scrivo sul blog. In tutto questo tempo, l'argomento di gran lunga più popolare è stato il calcolo della densità delle leghe. Molti sono preoccupati dall'equazione richiesta. A prima vista non sembra logica. Io l'ho ricavata, ma qui si cerca di renderla più intuitiva.
Un lettore ha scritto quanto segue, che ha ispirato la mia spiegazione che segue.
Craig scrive:
Perché si calcola la densità teorica di una lega utilizzando la formula di:
1/Da = x/D1 + y/D2 (binaria) o
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3 (ternaria) OPPURE moltiplicando le densità dei singoli metalli per le loro percentuali nella lega e sommandole? Pensavo che la densità di una lega fosse analoga a una media ponderata delle densità dei metalli presenti nella lega. Ovviamente è sbagliato, ma non capisco perché?
Il motivo per cui è necessario utilizzare la formula non ovvia è che la densità è data come massa/volume. Quindi ci sono due quantità da considerare, e una è inversa (cioè il volume è 1/volume nella formula della densità). Perciò è necessario utilizzare le equazioni di cui sopra, altrimenti si commette un errore.Ho ricavato queste equazioni in un post precedente. Tuttavia, molte persone non trovano il risultato intuitivo.
Ecco, si spera, un esempio più intuitivo. Supponiamo che, per qualche strano motivo, siate interessati all'altezza inversa. Supponiamo che John sia alto un metro e mezzo alle spalle, ovvero 1/5 di altezza inversa. La sua ragazza Kathy è alta un metro e mezzo, anch'essa 1/5 di altezza inversa. Kathy sta sulle spalle di John. Quanti piedi inversi è la loro altezza totale? Si tende a dire che sono 1/5 +1/5 = 2/5 piedi inversi. Ma sappiamo che quando Kathy sta sulle spalle di John, queste si estendono per 3 metri, quindi devono essere 1/10 di piede inverso. Quindi, per calcolare la loro altezza in piedi inversi, dobbiamo usare:
1/IFT = 1/John IF + 1/Kathy IF = 1/(1/5) +1/(1/5) = 10
IFT = 1/10
Nota: (IFT = Inverse Feet Total)
Lo stesso vale per la densità, poiché la densità = massa/volume (l'inverso del volume è come l'inverso dei piedi).
Un altro esempio ingegneristico è quello della resistività e della conduttività elettrica. Se la resistenza di un filo è di 2 ohm e di un altro di 1 ohm e li colleghiamo in serie, la resistenza totale è di 3 ohm. Tuttavia, se consideriamo la conduttività, un filo ha una conduttività di 0,5 mho e l'altro di 1 mho. Anche in questo caso, per ottenere la conduttività totale non si sommano le conduttività, ma si usa:
1/Ctotale = 1/C1+1/C2 = 1/0,5 + 1/1 = 2+1 = 3. Quindi Ctotale = 1/3 mho.
Spero che questo sia d'aiuto.
Salute,
Dr. Ron
