皆さん、
信じられないことだが、ブログを始めて8年以上になる。その間、最も人気のあるトピックは合金密度の計算です。多くの人がこの計算式に頭を悩ませている。一見したところ、論理的とは思えない。私はそれを導き出しましたが、ここではそれをより直感的にする努力をします。
ある読者が次のように書いてくれた。
クレイグはこう書いている：
なぜ合金の理論密度を以下の式で計算するのか：
1/Da＝x/D1＋y/D2（二元系）または
1/Da＝x/D1＋y/D2＋z/D3（三元系）の式で合金の理論密度を計算するのは、個々の金属 の密度に合金中の割合を乗じて足し合わせるのと反対なのですか？合金の密度は、合金に含まれる金属の密度の加重平均に類似していると思っていました。明らかにそれは間違っているが、なぜなのか理解できない。
明白でない公式を使わなければならない理由は、密度が質量/体積として与えられるからである。そのため、2つの量を考慮しなければならず、1つは逆数である（すなわち、密度の式では体積は1/体積である）。したがって、上記の方程式を 用いなければならないし、用いなければ誤ることになる。しかし、直感的に理解できない人も多いだろう。
もっと直感的な例を挙げよう。奇妙な理由で、あなたが身長の逆数に興味を持ったとしよう。そこで、ジョンの肩の高さが5フィート、つまり逆足の1/5だとしよう。ガールフレンドのキャシーの身長は5フィートで、これも1/5逆フィートである。キャシーはジョンの肩の上に立っている。二人の身長の合計は何逆フィートでしょうか？傾向としては、2人の身長は1/5 +1/5 = 2/5逆フィートである。しかし、キャシーがジョンの肩の上に立つと10フィートになることが分かっているので、彼らは1/10の逆フィートでなければならない。だから、2人の身長を逆フィートで計算するには、次のようにする必要がある：
1/IFT＝1/ジョンIF＋1/キャシーIF＝1/(1/5)＋1/(1/5)＝10
IFT = 1/10
注：（IFT＝インバース・フィート・トータル）
密度＝質量／体積（体積の逆数はフィートの逆数と同じ）なので、密度についても同じことが言える。
もうひとつの工学的な例は、電気抵抗率と導電率である。1本の電線の抵抗が2オーム、もう1本の電線の抵抗が1オームで、それらを直列に接続すると、合計の抵抗は3オームになる。しかし、導電率を考慮すると、一方の電線の導電率は0.5mho、もう一方の電線の導電率は1mhoとなる。この場合も、合計の導電率を求めるには、導電率を足し算するのではなく、次のようにしなければならない：
1/Ctotal=1/C1+1/C2=1/0.5+1/1=2+1=3だから、Ctotal=1/3mhoである。
お役に立てれば幸いだ。
乾杯
ロン博士
