Leute,
Es ist kaum zu glauben, aber ich blogge nun schon seit über 8 Jahren. In all dieser Zeit war das mit Abstand beliebteste Thema die Berechnung von Legierungsdichten. Viele Menschen sind von der erforderlichen Gleichung irritiert. Auf den ersten Blick erscheint sie nicht logisch. Ich habe sie hergeleitet, aber hier ist ein Versuch, sie intuitiver zu machen.
Ein Leser schrieb mir Folgendes, was mich zu der folgenden Erklärung inspirierte.
Craig schreibt:
Warum berechnet man die theoretische Dichte einer Legierung mit der Formel:
1/Da = x/D1 + y/D2 (binär) oder
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3 (ternär) IM GEGENSEITEN dazu, die Dichten der einzelnen Metalle mit ihren Anteilen in der Legierung zu multiplizieren und zu addieren? Ich dachte, die Dichte einer Legierung entspräche einem gewichteten Durchschnitt der Dichten der Metalle in der Legierung. Offensichtlich ist das falsch, aber ich verstehe nicht, warum?
Der Grund, warum Sie die nicht offensichtliche Formel verwenden müssen, ist, dass die Dichte als Masse/Volumen angegeben wird. Es gibt also zwei Größen, mit denen man sich befassen muss, und eine davon ist invers (d. h. Volumen ist 1/Volumen in der Dichteformel). Sie müssen also die obigen Gleichungen verwenden, sonst liegen Sie falsch. ich habe diese Gleichungen in einem früheren Beitrag hergeleitet . Viele Leute finden das Ergebnis jedoch nicht intuitiv.
Hier ist hoffentlich ein intuitiveres Beispiel. Nehmen wir an, Sie interessieren sich aus irgendeinem Grund für die inverse Größe. Nehmen wir also an, John ist 1,50 m groß, also 1/5 inverser Fuß. Seine Freundin Kathy ist 1,50 m groß, also ebenfalls 1/5 inverser Fuß. Kathy steht auf Johns Schultern. Wie viele inverse Fuß ist ihre Gesamthöhe? Die Tendenz wäre zu sagen, dass sie 1/5 +1/5 = 2/5 inverse Fuß groß sind. Aber wir wissen, dass Kathy auf den Schultern von John steht und diese 10 Fuß überspannen, also müssen sie 1/10 umgekehrte Fuß groß sein. Um ihre Höhe in inversen Fuß zu berechnen, müssen wir also verwenden:
1/IFT = 1/John IF + 1/Kathy IF = 1/(1/5) +1/(1/5) = 10
IFT = 1/10
Anmerkung: (IFT = Inverse Feet Total)
Das Gleiche gilt für die Dichte, denn Dichte = Masse/Volumen (der Kehrwert des Volumens entspricht dem Kehrwert der Füße).
Ein weiteres technisches Beispiel ist der elektrische Widerstand und die Leitfähigkeit. Wenn der Widerstand eines Drahtes 2 Ohm und der eines anderen 1 Ohm beträgt und wir sie in Reihe schalten, beträgt der Gesamtwiderstand 3 Ohm. Betrachtet man jedoch die Leitfähigkeit, so hat ein Draht eine Leitfähigkeit von 0,5 mho und der andere von 1 mho. Um die Gesamtleitfähigkeit zu erhalten, dürfen wir die Leitfähigkeiten nicht addieren, sondern müssen sie verwenden:
1/Gesamt = 1/C1+1/C2 = 1/0,5 + 1/1 = 2+1 = 3. Also Ctotal = 1/3 mho.
Ich hoffe, das hilft.
Zum Wohl,
Dr. Ron
