Leute,
Jeden Tag werden wir mit den Ergebnissen von Umfragen und Erhebungen konfrontiert. Ein typisches Beispiel wäre, dass Präsident Obama in einer Umfrage mit 48 % zu 45 % vor Mitt Romney liegt, die Ergebnisse jedoch statistisch nicht signifikant sind. Eine berechtigte Frage wäre: „Was bedeutet es, statistisch signifikant zu sein?“
Um die statistische Signifikanz zu bestimmen, wendet der Statistiker in der Regel das Kriterium an, dass eine Schlussfolgerung als statistisch signifikant gilt, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass sie falsch ist, bei höchstens 5 Prozent liegt. Wenn also eine andere Umfrage ergibt, dass Präsident Obama mit 49 % zu 44 % führt und dies statistisch signifikant ist, besteht statistisch gesehen eine Wahrscheinlichkeit von weniger als 5 %, dass die Schlussfolgerung falsch ist. Das 5-Prozent-Kriterium ist nicht in Stein gemeißelt. Manchmal werden auch 10 %, 1 % oder sogar 0,1 % herangezogen. Traditionell gilt jedoch 5 % als Standardwert für „statistische Signifikanz“. Es ist außerdem hilfreich zu verstehen: Je mehr Datenpunkte die Stichprobe umfasst, desto wahrscheinlicher ist es, dass die Ergebnisse statistisch signifikant sind.
Aber wenn bestimmte Daten statistisch signifikant sind, sind sie dann auch immer „praktisch“ signifikant? Nehmen wir als Beispiel an, Sie mögen Schokolade sehr gerne. Ihre Lieblingsmarke nimmt an einem Geschmackstest teil und erzielt 9,6 von 10 Punkten, während eine neue Schokolade 9,7 von 10 Punkten erreicht und die Ergebnisse statistisch signifikant sind. Der Nachteil ist jedoch, dass die neue Schokolade fünfmal so viel kostet. Lohnt es sich, den Aufpreis in Kauf zu nehmen und auf die neue Schokolade umzusteigen? In diesem Fall müssen wir uns fragen, ob der Unterschied praktisch signifikant ist. Die Antwort lautet aller Wahrscheinlichkeit nach: Nein. Ein Unterschied von 0,1 Punkten von 10 ist sehr gering, und Geschmack ist zudem subjektiv. Hier ist das Ergebnis möglicherweise nicht praktisch signifikant. Die Subjektivität eines Geschmackstests kann bedeuten, dass Sie den Unterschied entweder nicht schmecken können oder dass Ihnen Ihre Lieblingsschokolade immer noch am besten schmeckt.
Betrachten wir ein weiteres, weniger subjektives Beispiel. Nehmen wir an, dass in einer bestimmten Anwendung die Hohlraumbildung beim Löten ein kritisches Problem darstellt. Sie messen also die Hohlraumbildung bei zwei Lötpasten. Nachdem Sie Hunderte von Datenpunkten erfasst haben, stellen Sie fest, dass die durchschnittliche Hohlraumbildung bei einer Lötpaste 8 % und bei der anderen 7 % beträgt. Eine Analyse mit der Mintab®-Software ergibt, dass der Unterschied statistisch signifikant ist. Aber ist der Unterschied auch praktisch signifikant? Wahrscheinlich nicht.
Wie bestimmt man die praktische Relevanz? In der Regel geschieht dies durch Experimente oder in manchen Fällen anhand von Erfahrungswerten. Nehmen wir in unserem Beispiel der Lötporenbildung an, dass Experimente gezeigt haben, dass keine Bedenken bestehen, solange der Durchschnittswert der Porenbildung unter 30 % liegt. Vor diesem Hintergrund hat die Technik möglicherweise eine Spezifikation festgelegt, wonach die Porenbildung im Durchschnitt nicht größer als 25 % sein darf. (Diese gesamte Erörterung geht davon aus, dass die Streuung oder Standardabweichung der Daten nicht groß ist, doch dieses Thema ist Gegenstand einer anderen Diskussion.) In diesem Fall ist der Unterschied zwischen 7 und 8 Prozent Hohlraumanteil zwar statistisch signifikant, aber praktisch nicht von Bedeutung. Ein umsichtiger Ingenieur würde daher möglicherweise die 8-Prozent-Paste wählen, wenn diese andere wünschenswerte Eigenschaften aufweist, wie beispielsweise ein besseres Ansprechverhalten bei Pausen, eine höhere Beständigkeit gegen „Graping“ oder eine verbesserte Beständigkeit gegen „Head-in-Pillow“-Defekte.
Fragen Sie sich also immer: Ist der Unterschied sowohl statistischer als auch praktischer Natur?
Das Bild zeigt eine Verformung der Lötstelle, die oft ein größeres Problem darstellt als Hohlräume.
Zum Wohl,
Dr. Ron
