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Grundlagen der Berechnung des Wärmewiderstands

Ich habe bereits verschiedene Gründe erörtert, warum thermische Aspekte bei einem Gerät nicht erst im Nachhinein berücksichtigt werden dürfen.Es gibt verschiedene Methoden, um die thermischen Anforderungen eines Geräts zu bewältigen, bevor sie zu einem Problem werden. Einer meiner bekannten Kollegen, Ross Wilcoxon, leitender Maschinenbauingenieur bei Rockwell Collins, kennt sich damit bestens aus. Sein Artikel „Eine auf einer Tabellenkalkulation basierende Matrixlösung für ein Wärmewiderstandsnetzwerk: Teil 1“ wurde in der Herbstausgabe 2010 von „Electronics Cooling“ vorgestellt; darin erläutert er eine Methode zur Modellierung von Wärmewiderständen mithilfe von Excel.

Meine Neugier ließ es nicht zu, dass der Artikel so stehen blieb, wie er war. Ich musste noch ein paar weitere Fragen hinzufügen. Ross war so freundlich, mir dabei zu helfen.

[Amanda Hartnett] Warum ist es wichtig, den Wärmewiderstand jedes in einem Bauteil verwendeten Materials zu bestimmen?

[Ross Wilcoxon] Das muss nicht unbedingt so sein – manchmal besteht die wichtigste Erkenntnis aus einer Widerstandsnetzwerkanalyse (oder jeder anderen Modellierung) darin, festzustellen, welche Faktoren für die Endergebnisse (Komponententemperaturen, Zuverlässigkeit usw.) wirklich wichtig sind und welche nicht. Wenn beispielsweise das Aluminiumgehäuse in einem System eine entscheidende Rolle für den gesamten Wärmewiderstand spielt und einen großen Temperaturgradienten aufweist, dann ist es ziemlich wichtig zu wissen, um welche Legierung es sich handelt, damit man ihre Wärmeleitfähigkeit besser abschätzen kann. Ist das Gehäuse hingegen temperaturmäßig weitgehend gleichmäßig, dann spielt es wahrscheinlich keine so große Rolle, die genaue Wärmeleitfähigkeit zu kennen.

[Amanda Hartnett] Welche Informationen sind von den Materiallieferanten erforderlich, um eine Widerstandsnetzwerkanalyse durchzuführen?

[Ross Wilcoxon] Natürlich ist die Wärmeleitfähigkeit ein guter Ausgangspunkt, und wenn man eine transiente Analyse durchführt (darauf werde ich in Teil 3 der Reihe eingehen, die ich zum Thema „Elektronikkühlung“ verfassen möchte), sind Angaben zur spezifischen Wärme und zur Dichte ziemlich wichtig. Bei Grenzflächenmaterialien ist der Gesamtgrenzflächenwiderstand wichtiger als die Wärmeleitfähigkeit. In vielen Fällen wäre es wirklich hilfreich, nicht nur Daten zu Nennwerten zu haben, sondern auch einen Hinweis auf die Unsicherheit. Die Widerstände in einem thermischen Netzwerk lassen sich anhand von Best- oder Worst-Case-Werten genauso einfach berechnen wie mit den Nennwerten der Materialeigenschaften. Es ist ziemlich einfach, innerhalb der Tabellenkalkulation zwischen diesen Werten zu wechseln, und es ist eine gute Möglichkeit, ein Gefühl dafür zu bekommen, wie wichtig die Kenntnis des genauen Werts tatsächlich ist, indem man beobachtet, wie sich Schwankungen zwischen Best- und Worst-Case-Werten auf die Gesamttemperaturen auswirken. Außerdem habe ich einige tabellenkalkulationsbasierte Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt, um die kumulativen Auswirkungen von Unsicherheiten bei Komponenten wie thermischen Spaltfüllern und einem thermischen Prüfstand besser zu verstehen. Für diese Art von Analyse muss man sowohl die Unsicherheiten als auch die Nennwerte verstehen.

[Amanda Hartnett] Könnte ein solches Modell dazu verwendet werden, den Effekt des Abbaus in einer einzelnen Schicht zu beschreiben?

[Ross Wilcoxon] Ich bin mir nicht ganz sicher, was Sie damit genau meinen. Wenn die Auswirkung der einzelnen Schicht (ich nehme an, Sie meinen ein Wärmeleitmaterial) bei der Berechnung des Wärmewiderstands berücksichtigt wird, dann natürlich – man kann einfach einen Faktor in die Gleichung einbeziehen, um beispielsweise Hohlräume zu berücksichtigen, und davon ausgehen, dass die effektive Wärmeleitfähigkeit des Wärmeleitmaterials um X % abnimmt, um zu beurteilen, inwieweit sich dies auf den Gesamteffekt auswirkt. Ich denke, es läuft letztlich darauf hinaus, wie komplex man bei der Umrechnung von Material- und Geometrieparametern in den Wärmewiderstand vorgeht.

[Amanda Hartnett] Haben Sie bei atypischen Kühlkonzepten festgestellt, dass eine bestimmte Grenze entscheidender war als eine andere?

[Ross Wilcoxon] In vielen Fällen wird der Kampf gegen die Wärme bereits im ersten Millimeter des Wärmepfads verloren (an der Schnittstelle zwischen einem Bauteil und dem, woran es befestigt ist – diese Antwort gefällt Ihnen bestimmt, oder?!) – doch in vielen unserer Systeme liegt der Engpass im letzten Millimeter (beim Abtransport der Wärme vom System in die Umgebung). Einer der großen Vorteile der Netzwerkanalysemethode besteht darin, dass man die Widerstände – einschließlich dieser Randbedingungen – ganz einfach anpassen kann, indem man lediglich ein paar Zellen in der Tabellenkalkulation ändert. So erhält man ein gutes Gespür dafür, welche Parameter am kritischsten sind und was noch besser verstanden werden muss. Zum Beispiel möchte ich im nächsten Artikel für „Electronics Cooling“ (vorausgesetzt, ich schaffe es, ihn zu schreiben) ein wenig über eine Analyse sprechen, die ich für einige unserer Geräte durchgeführt habe, die zusammen mit Geräten einer Reihe anderer Lieferanten in einen Raketenbehälter eingebaut werden. Zum Zeitpunkt der Analyse waren uns bestimmte Details noch nicht bekannt, beispielsweise die Oberflächenbeschaffenheit, auf der unser Modul befestigt werden sollte, oder die genauen Legierungen im Raketenbehälter usw. Dank eines Tools für Schnellanalysen konnten wir feststellen, welche Unbekannten für die thermische Analyse wirklich entscheidend waren, und uns darauf konzentrieren, diese Informationen zu ermitteln.

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Ross – Vielen Dank für Ihre Zeit und dafür, dass Sie Ihr Wissen und Ihre Erfahrungen mit uns geteilt haben!