저는 이전에 장치의 열 설계가 사후 고려 사항이 되어서는 안 되는 여러 가지 이유에 대해 논의한 바 있습니다.장치의 열 문제가 실제로 발생하기 전에 이를 해결하기 위한 다양한 방법이 있습니다. 록웰 콜린스(Rockwell Collins)의 수석 기계 엔지니어이자 저의 저명한 동료인 로스 윌콕슨(Ross Wilcoxon)은 이 분야에 대해 해박한 지식을 가지고 있습니다. 그의 논문인 “열 저항 네트워크를 위한 스프레드시트 기반 행렬 솔루션: 1부”는 『Electronics Cooling』 2010년 가을호에 소개되었으며, 이 논문에서 그는 엑셀을 활용한 열 저항 모델링 기법에 대해 다루고 있습니다.
호기심이 많은 성격 탓에 그 기사를 그대로 두고 볼 수가 없었습니다. 몇 가지 질문을 더 덧붙여야만 했죠. 로스는 친절하게도 제 요청을 들어주었습니다.
[아만다 하트넷] 장치에 사용되는 각 재료의 열저항을 특성화하는 것이 왜 중요한가요?
[로스 윌콕슨] 꼭 그렇지는 않을 수도 있습니다. 때로는 저항 회로망 분석(혹은 그 어떤 모델링 작업이든)을 통해 얻는 가장 큰 교훈은, 최종 결과(부품 온도, 신뢰성 등)에 정말 중요한 요소가 무엇이고 그렇지 않은 요소가 무엇인지 파악하는 데 있습니다. 예를 들어, 시스템 내 알루미늄 섀시가 전체 열저항에서 결정적인 역할을 하고 큰 온도 구배를 보인다면, 그 섀시의 열전도율을 더 정확하게 추정하기 위해 어떤 합금인지 파악하는 것이 매우 중요합니다. 반면, 섀시의 온도가 대체로 균일하다면, 그 열전도율이 정확히 얼마인지 아는 것은 그다지 중요하지 않을 것입니다.
[아만다 하트넷] 저항 네트워크 분석을 완료하기 위해서는 재료 공급업체로부터 어떤 정보가 필요한가요?
[로스 윌콕슨] 물론 열전도율은 좋은 출발점이며, 과도 해석을 수행하는 경우(저는 ‘전자기기 냉각’을 주제로 진행할 예정인 이 시리즈의 3부에서 이에 대해 다루고자 합니다), 비열과 밀도에 대한 정보도 상당히 중요합니다. 계면 재료의 경우, 열전도율보다 전체 계면 저항이 더 중요합니다. 대부분의 경우, 공칭값뿐만 아니라 불확실성에 대한 지표도 함께 제공된다면 정말 유용할 것입니다. 열 네트워크의 저항은 공칭 재료 특성을 사용할 때와 마찬가지로 최상의 경우나 최악의 경우 수치를 사용하여 쉽게 계산할 수 있습니다. 스프레드시트 내에서 이러한 값을 전환하는 것은 꽤 간단하며, 최상의 값과 최악의 값 사이의 차이가 전체 온도에 어떤 영향을 미치는지 살펴봄으로써 정확한 값을 아는 것이 실제로 얼마나 중요한지 감을 잡을 수 있는 좋은 방법입니다. 또한, 열 갭 필러나 열 시험대 등에서 발생하는 불확실성의 누적 효과를 파악하기 위해 스프레드시트를 활용한 몬테카를로 시뮬레이션을 몇 차례 수행한 적이 있습니다. 이러한 유형의 분석을 위해서는 공칭값뿐만 아니라 불확실성에 대해서도 어느 정도 이해하고 있어야 합니다.
[아만다 하트넷] 이런 모델을 사용하여 단일 층에서 일어나는 열화 현상의 특성을 규명할 수 있을까요?
[로스 윌콕슨] 이 부분에 대해 정확히 무슨 뜻인지 잘 모르겠네요. 단층(아마도 열전도성 인터페이스 재료를 말씀하시는 것 같네요)의 영향이 열저항 계산에 반영되어 있다면, 물론입니다. 방정식에 계수를 적용하여 공극과 같은 요인을 고려함으로써, 인터페이스 재료의 유효 열전도도가 X% 감소한다고 가정하고, 이것이 전체적인 결과에 얼마나 영향을 미치는지 평가할 수 있습니다. 결국 재료 및 기하학적 매개변수를 열저항으로 변환하는 과정을 얼마나 복잡하게 설정하느냐에 달려 있는 것 같습니다.
[아만다 하트넷] 비정형 냉각 솔루션의 경우, 특정 경계 조건이 다른 조건보다 더 중요하다는 사실을 발견하셨나요?
[로스 윌콕슨] 많은 경우, 열 관리의 승패는 열 전달 경로의 첫 1mm(부품과 그 부품이 부착된 대상 사이의 경계면—이 대답이 마음에 드시겠죠?!)에서 결정되지만, 우리가 다루는 많은 시스템에서는 병목 현상이 마지막 1mm(시스템에서 주변으로 열을 전달하는 단계)에서 발생합니다. 네트워크 저항 분석의 큰 장점 중 하나는 스프레드시트의 셀 몇 개만 변경해도 이러한 경계 조건을 포함한 저항 값을 매우 쉽게 조정할 수 있다는 점입니다. 이를 통해 어떤 매개변수가 가장 중요한지, 그리고 무엇을 더 깊이 이해해야 하는지 잘 파악할 수 있습니다. 예를 들어, ‘Electronics Cooling’에 실릴 다음 기사(글을 완성할 수 있다면 말이죠)에서는, 여러 다른 공급업체의 장비와 함께 미사일 포드에 탑재되는 우리 장비 중 일부에 대해 제가 수행한 분석에 대해 조금 다루려고 합니다. 분석 당시, 저희는 모듈을 부착할 표면 마감 처리나 미사일 포드의 구체적인 합금 구성 등 일부 세부 사항을 알지 못했습니다. 이러한 ‘간편 분석’ 도구를 활용함으로써 열 분석에 있어 어떤 미지 변수가 정말로 중요한지 파악할 수 있었고, 해당 정보를 확보하는 데 집중할 수 있었습니다.
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로스 – 시간을 내주셔서 감사드리며, 귀중한 지식과 경험을 공유해 주셔서 감사합니다!
