朋友們
在我寫部落格將近十年的時間裡，我對於我所建立的計算合金密度的試算表的興趣不斷感到驚訝。我每年都會收到許多關於這個主題的詢問。我們剛剛更新了軟體的連結，所以我想我應該寫一篇關於其使用和適用性的摘要部落格。
首先，此演算法適用於形成合金的金屬。例如大多數的焊錫和其他金屬原子在晶格中互相取代的金屬系統。因此，除了焊錫之外，銅和鎳也同樣適用。計算假設完全混合，且金屬的初始體積總和等於最終總體積。
計算密度的正確公式是：
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3
Da = 最終合金的密度，D1 = 金屬 1 的密度，x = 金屬 1 的質量分數
金屬 2 和 3 也是一樣。這個公式是在過去的一篇部落格文章中推導出來的。
人們常常對簡單的公式 Da = xD1 + yD2 + zD3 不正確感到驚訝。不對的原因是密度與體積成反比。這個公式的錯誤將在另一篇 文章中討論。使用此公式的誤差可能相當大。請參閱下圖的金和銅。在某些情況下，誤差會超過 15%。
這個演算法無法運作的一個例子是金屬間化合物。原因是金屬間化合物是一種化合物，而不是合金。另一個公式不適用的例子是鐵中的碳。碳原子非常細小，可以放入鐵原子之間。
公式的精確度如何？我在焊料合金方面所做的工作表明，其準確度約為 1-2%。精確度可能會受到晶界和某些焊料合金中可能形成的少量金屬間化合物的影響。例如，在SAC 合金中會形成少量金屬間「銀板」（Ag3Sn）。
我希望許多讀者繼續覺得密度計算機有用。
乾杯
羅恩博士
數學思考：我讀了一本有趣的書"The Joy of X"。在書中，作者 Steven Strogatz 指出連續奇數的和永遠是完全平方。
試試看：1+3 = 4 = 2^2, 1+3+5 = 9 = 3^2 , 1+3+5+7 = 16 = 4^2.......
