朋友們
我有 間中 我寫了一篇關於計算焊料合金密度的文章，因為大家對這個主題的興趣比我想像的還要大。最近，我突然想到，將計算出來的密度與幾種合金的實際密度進行比較，看看正確公式的精確度如何，可能會有所裨益（正確公式的推導請參閱下文）。該公式假設「完全混合」（即合金元素之間沒有相互作用）。 我們研究的合金有錫-鉍-銀、錫-銀、錫和錫-鉍。
為了測量密度，我從Indium Corporation 取得一些合金。我的學生 Evan Zeitchik 確定，測量密度的好技術是將合金加工成長方形的平行六面體 (見照片)，稱其重量，然後根據其尺寸計算其體積。結果與正確的公式吻合約 1 到 2 %。有些人會問，為什麼會有差異？原因是所有合金都會形成不同的相，有些還會形成金屬間化合物。這些相和金屬間化合物的密度通常與合金計算出來的密度不同。我將在未來的文章中詳細介紹這項工作。
以下是正確密度公式的推導：
許多人錯誤地認為，如果您有 x % 錫和 y % 銀的合金，此合金的密度就是 0.x* 密度錫 +0.y* 密度銀。然而，這個直覺的線性公式並不正確，因為密度有兩個單位（質量和體積）。要了解正確公式的推導（由 Indium Corporation 工程師 Bob Jarrett 提出），一個簡單的方法是考慮 96% 錫、4% 銀的範例。
假設我有 1 克這種合金，其中 0.96 克是錫，0.04 克是銀。
錫的體積是 0.96 g/7.31g/cc = 0.131327cc
銀的體積為 0.04g/10.5g/cc = 0.00381cc
因此 1 克合金的體積為 0.131327 + 0.00381 cc = 0.135137 cc
因此密度為 1g/0.135137cc = 7.39989g/cc
因此，一般公式為
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3
Da = 最終合金的密度
D1 = 金屬 1 的密度，x = 金屬 1 的質量分數
金屬 2、3 相同
此配方可持續使用 3 種以上的金屬。
我開發了一個 Excel 表格，可以自動計算密度。如果有人想要複本，請寄電子郵件到 [email protected] 給我。
乾杯，
Ron 博士
PS: 有趣的想法：有史以來已經開採出約165,000 噸的黃金。如果將這些黃金集合成一個立方體，它的邊長只有 21 米左右。以 1550 美元/盎司計算，其價值為 8.5 萬億美元，比美國政府將近 15 萬億美元的債務還要少一點。哎呀！
