皆さん、
ワイブル分布は、鉛含有および鉛フリーはんだ接合部の故障解析において、おそらく最も重要な分布である。スルーホール実装や表面実装技術（SMT）実装に関連する熱サイクル、落下衝撃、その他の故障モードをモデル化しようとする者が真っ先に思い浮かべる分布である。
60回のコイン投げで表が出る確率は二項分布によって記述される
ワイブル分布 は1931年にワロディ・ワイブルによって 考案された。この発明の事実は、ロバート・アバーネシー博士が著したワイブル解析の著名な教科書『The New Weibull Handbook』 で述べられている。この 記述は一見普通に見えるかもしれないが、統計学における一般的な分布はすべて発見されたものであり、発明されたものではないと考えると異例である。 最も一般的な統計分布は正規分布、ポアソン分布、二項分布の三つである。 発見された統計分布の一例として、二項分布を考えてみよう。この分布は、とりわけコイン投げの確率を説明する。公正なコインを60回投げた場合、30回表（H）と30回裏（T）が出る可能性が最も高いが、29回表と31回裏、あるいは32回表と28回裏が出ても、決して珍しいことではない。 数学的解析により、下図の曲線が導かれる。コイン投げ実験を多数回実施すれば、この曲線が結果を忠実に予測する。この曲線は創作されたものではなく、二項分布の深い理論的基盤から発見されたものである。
ヴァロディ・ヴァイブル 1887-1979
ワイブル分布が考案された事実は、ワイブルが多くの種類の故障データに適合したためそれを選択したことを示唆している。彼は累積ワイブル分布を次のように定義した：
ここで、ηは特性寿命または尺度関数、βは傾きを表し、F(t)は累積故障率である。ワイブルがこの関数を提案したのは、βが1未満の場合、F(t)が「初期」故障を記述するためである。この状況では故障率は時間とともに減少する。 βが1より大きい場合、これは「摩耗」故障を表し、故障率は時間とともに増加する。電子機器では通常、「バーンイン」を用いて初期不良を排除しようとする。βが1の場合、故障率は一定である。これら3つのシナリオは下図に示す通りである。
電子機器の故障解析では通常、故障データを時間に対してプロットし、ベータとイータを決定します。これには一般的にMinitab®などのソフトウェアが使用されます。
次回の投稿では、いくつかの故障データを分析してエータとベータを決定し、それらの重要性について議論します。
ワイブル自身は風変わりな人物であり、彼に関する入手可能な情報の多くはアバーネシーによって記録されている。
確かにワイブルは精力的な人物だった。彼の二番目の妻は彼より50歳近く年下で、80歳前後で娘をもうけたのだ！
乾杯
ロン博士
