朋友們
當我開始寫這個部落格時，我的本意是希望它是 「友善 」的。然而，身為一個關心數學素養的人，我覺得有責任指出我認為是數學錯誤的地方，在媒體文章中，作者應該更清楚，或編輯應該檢查作品。
前段時間，我指出了《探索》雜誌上的一個錯誤，甚至是號稱擁有世界最高智商的Marilyn Vos Savant 的一個錯誤。
好吧，這次發現似乎有一個 「甚至不是錯誤 」的錯誤。這是Wolfgang Pauli給比錯誤更糟糕的事情的稱號。
那就說到錯誤的地方。在 Discover 2007 年 11 月號的第 12 頁，作者 Dickinson 以「模糊數學」（Fuzzy Math）為題，談到如果消除所有疾病和老化，人們可以預期活多久。他認為人仍會遭遇意外，由於每年死於意外的機率是 1/1743 (0.0005737 或 0.05737%)，因此平均來說，人可以活到 1743 歲。
很多人會假設，如果每年有 0.05737% 的長生不老者會死於意外，那麼兩年後就會有 2 × 0.05737% = 0.11475% 的人死亡，三年後就會有 0.1721% 的人死亡，等等。至於平均年齡，我們需要計算 50%的人會在多少年內死亡：X 年 x 0.05737% = 0.50 => X 年 = 871.5。雖然這個方法對於幾年來說相當準確，但如果計算到 871.5 年，答案就錯了。這也是 Dickinson 答案的一半。Dickinson 的答案「根本沒有錯」。他似乎只是將 1/1743 倒轉了。
我們怎麼知道 871.5 年的答案是錯的？好吧，我們可以問一個問題：「2000 年後，會有百分之幾的人死亡，我們發現上面的方法會說 2000 × 0.05737 = 114.74%！
正確的做法是先問：「每年有多少人可以存活？答案是1-0.0005737 = 0.9994263.在兩年內 0.9994263^2 = 0.998853 存活下來，等等。要找出平均壽命（實際上是中位數），我們需要求解 X：0.9994236^X = 0.5。將兩邊取對數，我們發現 X 是 1207.86 年。
上圖顯示存活率與年齡的關係。請注意，即使到了 3000 年，仍有近 20% 的人存活下來。
乾杯，
Ron 博士
