皆さん、
パティがアイビーUでどうしているのか、チェックしてみよう。
パティはアイビー・Uでの教師生活も終わりに近づいていた。パティは、この冒険が終わるのが寂しいことを認めざるを得なかった。まあ、人生とはそういうものだ。
シラバスでは、最後の数回の講義で「選択されたトピック」を取り上げることになっていたので、パティは選択されたトピックをワイブル解析と決めた。彼女は、すべてのエンジニアが故障解析に触れるべきであり、このトピックは工学統計学にぴったりだと熱く感じていた。
気がつくと、彼女は最後の講義のためにアイビー大学に北上していた。間もなくアイビー大学での最後の講義となる。今日はラッキーなことに、彼女はすぐに駐車場を見つけた。
エンジニアリングのメイン・ビルに入ると、彼女は郵便受けにメモが入っているのに気づいた。ディーン・ハワードからだった。彼女はすぐにそれを開いた。最後の授業の後、簡単な面会を求めていた。
「ディーン・ハワードが私に会いたがっている！本気かしら。私、何かヘマをしちゃったのかしら？
学長が何を望んでいるのか知るには2日間待たなければならないし、あと10分で授業が始まるのだから、今は心配しても仕方がない。
パティはまず、ワイブル理論の発展について説明し、いくつかの例を挙げた。パティは、スケールファクターと傾きがどこから来たかを示した。パティは、傾斜が急なほどデータの分布が密であることを示し（データから予測するには良いことである）、スケールが大きいほど平均寿命が長いことを示唆することを強調した。続いてパティは、熱サイクル試験や落下衝撃試験など、電子機器におけるさまざまな試験の重要性について説明した。その一例として、電子機器の組み立てに使用される2種類の合金の加速熱サイクルデータを紹介した。
彼女は最初のデータをパワーポイントのスライドで示した（図1）。
図1.
「誰かこの結果を説明してくれませんか？パティが尋ねた。
いくつかのつぶやきの後、カレン・アームストロングが手を挙げた。
「はい、カレン」とパティが答えた。
「勾配がずっと急で、スケールがわずかに優れていることからわかるように、合金2が優れた性能を発揮したようだ」とカレンは答えた。
「よくやった、カレン」とパティが答えた。
「この1点はどうですか？パティは合金1の明らかな異常値を指さして尋ねた。
さらにざわめきが起こったが、誰も手を挙げなかった。そこでパティは、外れ値を取り除いたスライドを見せた。(図2）。
「故障解析の結果、異常値であることがわかったので、異常値を取り除いた」とパティ。
図2.
「ご覧のように、合金1はわずかに傾斜が良くなっています。これは、分布がよりタイトであることを示唆しており、したがって性能を予測する能力がより高いことを示しています」と彼女は続けた。
そして、スコット・ブリジンスキーが手を挙げた。
「はい、スコット？パティが答えた。
「教授、それは不正行為にしか見えません。他のサンプルを代表するものではないと主張するために、悪いデータポイントを削除するのですから」とスコットは説明した。
同意の声が大きく響いた。
パティは少し笑った。
「オーケー、オーケー、君の言う通りだ。ほとんどの場合、データポイントを検閲するのはフェアではない。これはこのクラスの教訓の一部だ。軽々しくデータを検閲してはいけない」とパティは言った。
「合金3と4のデータを見てみましょう」とパティは続けた。図3をご覧ください。
図3.
生徒たちはしばらくデータを見ていたが、ついにダイアン・ポンペイが手を挙げた。
「はい、ダイアン」とパティは認めた。
「サンプル数が違うことを除けば、両者はほぼ互角に見える。統計表』の『F』列を見ればわかるように、合金3には15のサンプルがあり、合金4には13のサンプルしかない」とダイアンは説明した。
「よくやったダイアン、この違いに気づく人はほとんどいなかっただろう」とパティは答えた。
"合金3も4も、テストでは最初に15個のサンプルがあったことをお伝えしておきます。何が起こったと思いますか？
すかさず、フレッド・ウィルキンスが手を挙げた。パティは彼にうなずいた。
「合金4から採取したサンプルのうち、2つは失敗しなかったと思うよ」とフレッドは提案した。
「正解！」。パティは熱心に答えた。
「この状況について、周りの人たちと数分間話し合ってほしい。そして、不合格にならなかった2つのサンプルについて、合金4が合金3と同じか、優れているか、劣っているかを匿名で投票してほしい」とパティは指示した。
パティはその結果をノートパソコンに映し出し、クラスのみんなに見せた。12人の生徒が合金は変わらないと思った。24人は合金4の方が良いと考え、6人は合金4の方が悪いと考えた。
「結果についてコメントは？パティが尋ねた。
買い手はいなかった。
「不合格になった2つのサンプルは、もっと長い時間テストされ、最終的に非常に高いサイクル数、たとえば2,000サイクルで不合格になったと仮定してみましょう。ワイブルプロットがどのようになるか見てみましょう」とパティは言った。
そして図4を見せた。
図4.
「誰か説明してくれる？パティが尋ねた。
しばらくして、ヨンコーは彼の手を強奪した。
「コールマン博士、サイクルを追加したことでスケールは大幅に増加しましたが、傾きは台無しになりました。あなたが先に示唆したように、信頼性試験とは寿命を予測する能力を持つことを望むものです。ですから、サンプル4はスケールが大きくても、サンプル3より悪い可能性が高いのです」。とヤングは説明した。
「その通り」とパティは答えた。
「最近のエレクトロニクス業界では、失敗しないサンプルを無視するエンジニアが多いのは興味深いことです」とパティは続けた。
クラスはショックを受けた顔で彼女を見た。
「じゃあ、また今度ね」とパティが言った。
「ジェシカ・ハンとメアリー・コナーの2人の女子生徒が、授業後も残ってパティと話をしていた。
"教授、来学期は『製造工程』を教えられるという噂がありますが、本当ですか？"メアリーが尋ねた。メアリーが聞いた。あなたはここで最高の先生です。
パティは感激のあまり、少し目頭が熱くなってきた。「ご親切なコメントありがとうございます。
学長はパティを解雇するのか、それとも来学期は製造工程を教えるのか。乞うご期待。
乾杯
ロン博士
