여러분,
패티가 아이비유에서 어떻게 지내고 있는지 확인해 보겠습니다.
패티는 아이비 대학에서의 교수 생활이 거의 끝나갈 무렵이었고 몇 개의 수업만 더 남아있었습니다. 그녀는 이 모험이 끝나는 것이 슬프다는 것을 인정해야 했습니다. 인생이 그렇죠.
강의 계획서에는 마지막 몇 개의 강의에서 '선택 주제'를 다룰 수 있도록 되어 있었기 때문에 패티는 와이블 분석을 선택하기로 결정했습니다. 그녀는 모든 엔지니어가 고장 분석에 대해 어느 정도는 알아야 한다고 생각했고, 이 주제는 엔지니어링 통계와도 잘 어울린다고 생각했습니다.
어느새 그녀는 마지막 강의를 듣기 위해 북쪽으로 아이비 대학으로 향하고 있었습니다. 그녀는 차가 다가오는 동안 캠퍼스의 아름다움을 만끽해야겠다고 생각했습니다. 곧 아이비 대학에서의 마지막 강의가 될 것이기 때문이죠. 오늘은 운이 좋게도 바로 주차할 자리를 찾았습니다.
메인 엔지니어링 건물에 들어섰을 때 우편함에서 쪽지를 발견했습니다. 하워드 학장이 보낸 쪽지였습니다. 그녀는 재빨리 열어보았습니다. 마지막 수업이 끝난 후 간단한 미팅을 요청하는 내용이었죠.
"패티는 "하워드 학장이 나를 보자고 하네!"라고 생각했습니다. 심각한 일인가 봐요. 내가 실수한 건 아닐까?"
학장이 원하는 것이 무엇인지 알기 위해서는 이틀을 기다려야 했고, 수업이 10분 후에 시작되기 때문에 지금 당장 걱정할 수도 없었습니다.
패티는 와이불 이론의 발전 과정을 설명하며 몇 가지 예를 들며 수업을 시작했습니다. 그녀는 스케일 계수와 기울기가 어디에서 유래했는지 보여주었습니다. 패티는 가파른 기울기는 데이터의 분포가 촘촘하다는 것을 나타내며(데이터로부터 예측하는 데 좋은 점), 스케일이 클수록 평균 수명이 길다는 것을 의미한다고 강조했습니다. 그런 다음 그녀는 열 주기 테스트와 낙하 충격 테스트 등 전자제품에서 다양한 유형의 테스트의 중요성에 대해 설명했습니다. 예를 들어, 그녀는 전자제품 조립에 사용되는 두 가지 합금에 대한 가속 열 사이클 데이터를 공유하겠다고 생각했습니다.
그녀는 첫 번째 데이터 집합을 PowerPoint 슬라이드로 보여주었습니다(그림 1).
그림 1.
"누가 이 결과를 설명해 줄 수 있나요?" 패티가 물었습니다.
잠시 웅성거리던 카렌 암스트롱이 손을 들었습니다.
"네, 카렌"이라고 패티가 대답했습니다.
"훨씬 더 가파른 경사와 약간 더 나은 스케일에서 알 수 있듯이 Alloy 2가 더 우수한 성능을 보여준 것 같습니다."라고 Karen은 대답했습니다.
"잘했어, 카렌"이라고 패티가 대답했습니다.
"이 한 점은 어때요?" 패티가 합금 1의 명백한 이상값을 가리키며 물었습니다.
더 많은 수군거림이 있었지만 아무도 손을 들지 않았습니다. 그래서 패티는 이상값을 제거한 슬라이드를 보여주었습니다. (그림 2.)
패티는 "장애 분석 결과 이상값이 비정형적인 것으로 나타났기 때문에 이상값을 제거했습니다."라고 말합니다.
그림 2.
"보시다시피 이제 합금 1의 기울기가 약간 더 좋아졌습니다. 이는 더 촘촘한 분포를 의미하며, 따라서 성능을 예측할 수 있는 능력이 더 향상되었음을 의미합니다."라고 그녀는 설명했습니다.
이제 매우 시끄러운 웅성거림이 있었고, 마침내 스콧 브라이진스키가 손을 들었습니다.
"네, 스콧?" 패티가 대답했습니다.
"교수님, 다른 샘플을 대표하지 않는다고 주장하면서 잘못된 데이터 포인트를 삭제하는 것은 속임수처럼 보입니다."라고 Scott은 설명했습니다.
동의의 큰 메아리가 많이 울려 퍼졌습니다.
패티는 살짝 웃었습니다.
"네, 네, 맞습니다. 대부분의 경우 데이터 포인트를 검열하는 것은 공정하지 않습니다. 이것이 이 수업의 교훈 중 하나입니다. 데이터를 함부로 검열하지 마세요."라고 패티가 말했습니다.
"합금 3과 4에 대한 데이터를 살펴보겠습니다."라고 패티가 계속 말했습니다. 그림 3을 참조하세요.
그림 3.
학생들은 한참 동안 데이터를 살펴보다가 마침내 다이앤 폼페이가 손을 들었습니다.
패티는 "네, 다이앤"이라고 인정했습니다.
"샘플 크기가 다르다는 점을 제외하면 예상했던 것과 거의 비슷해 보입니다. '통계표'의 'F' 열에서 볼 수 있듯이 합금 3에는 15개의 샘플이 있고 합금 4에는 13개의 샘플만 있습니다."라고 다이앤은 설명합니다.
"잘했어요, 다이앤. 그 차이를 알아차린 사람은 거의 없었을 거예요." 패티가 대답했습니다.
"합금 3과 4 모두 테스트에서 15개의 샘플을 가지고 시작했다고 말씀드리겠습니다. 어떻게 된 것 같나요?" 패티가 물었습니다.
프레드 윌킨스가 아주 빠르게 손을 들었습니다. 패티는 고개를 끄덕였습니다.
"합금 4의 샘플 중 두 개는 실패하지 않았을 겁니다."라고 Fred가 제안했습니다.
"정답!" 패티는 열광적으로 대답했습니다.
"여러분 모두 잠시 시간을 내어 주위에 앉은 사람들과 이 상황에 대해 토론해 주시기 바랍니다. 그런 다음 실패하지 않은 두 샘플이 합금 4를 합금 3과 동일하게 만들었는지, 더 나은지, 더 나쁜지 익명으로 투표해 주세요."라고 패티가 지시했습니다.
5분간 시끄러운 토론이 끝난 후 학생들은 웹사이트를 통해 투표했고, 패티는 그 결과를 노트북에 띄워 학급에 보여줄 수 있었습니다. 12명의 학생은 두 합금이 여전히 같다고 생각했습니다. 24명은 합금 4가 더 좋다고 생각했고, 6명은 합금 4가 더 나쁘다고 생각했습니다.
"결과에 대해 의견이 있으신가요?" 패티가 물었습니다.
응시자가 없었습니다.
"실패한 두 샘플을 훨씬 더 오랜 시간 동안 테스트한 결과 2,000회라는 매우 높은 횟수에서 최종적으로 실패했다고 가정해 봅시다. 웨이불 플롯이 어떻게 생겼는지 살펴봅시다."라고 패티가 말했습니다.
그런 다음 그림 4를 보여주었습니다.
그림 4.
"설명할 수 있는 사람 있나요?" 패티가 물었습니다.
잠시 후 영 코가 손을 내밀었습니다.
"콜먼 박사님, 추가된 주기로 인해 스케일은 크게 증가했지만 기울기가 망가져 데이터에 훨씬 더 많은 분산이 발생했습니다. 앞서 제안하신 것처럼 신뢰성 테스트는 수명을 예측할 수 있기를 바라는 것입니다. 기울기가 크게 감소하면 예측이 훨씬 더 어려워지므로 샘플 4는 규모가 크더라도 샘플 3보다 더 나쁠 가능성이 높습니다." 영은 이렇게 설명했습니다.
"맞아요." 패티가 대답했습니다.
"오늘날 전자 업계의 많은 엔지니어가 실패하지 않는 샘플을 그냥 무시한다는 점이 흥미롭습니다."라고 Patty는 이어서 말합니다.
학생들은 충격적인 표정으로 그녀를 바라보았습니다.
패티는 "그럼 다음 기회로 미뤄두죠."라고 말했습니다.
"여학생 중 두 명인 제시카 한과 메리 코너는 수업이 끝난 후에도 남아 패티와 이야기를 나눴습니다.
"교수님, 다음 학기에 '제조 공정'을 강의하신다는 소문이 있는데 사실인가요?" 메리가 물었습니다. 그리고는 "그러길 정말 바라고 있습니다. 교수님은 여기 최고의 선생님이니까요."
패티는 감동을 받은 나머지 눈시울을 붉히며 "친절한 말씀은 감사하지만 그렇게 될 것 같지는 않아요."라고 목소리가 떨리면서 말했습니다.
학장이 패티를 해고할까요, 아니면 다음 학기에 제조 프로세스를 가르치게 될까요? 계속 지켜봐 주세요.
건배,
론 박사
