여러분,
‘흥미로운 요청’ 부문에서, 가이아나 출신의 금 세공사 론 씨가 저에게 다음과 같은 쪽지를 보내왔습니다:
론 박사님
제 동료들은 금 합금의 밀도를 측정하기 위해 “습식” 금 분석법을 사용합니다. 이 방법이 타당한가요? 그 공식은 어디서 유래한 것입니까?
진심을 담아,
론
글쎄요, 솔직히 말해서 전 그런 방법을 들어본 적이 없었고 회의적이었습니다. 무게만 측정해서 어떻게 밀도(질량/부피)를 알 수 있겠습니까? 그래서 직접 조사해 보았습니다. 이 기법에 따르면, 저울 하나만으로도 공기와 물 속에서 합금의 무게를 측정함으로써 밀도를 구할 수 있다고 합니다.
도출 과정을 찾을 수 없어서, 직접 생각해 보고 스스로 도출해 보았습니다. 측정 과정에 관해서는 앞서 언급한 대로, 공기 중과 물 속에서의 무게만 측정하면 됩니다. 물에 담글 수 있는 저울이 없다면 매달아 사용하는 저울(생선 무게를 재는 저울을 생각하면 됩니다)을 사용할 수 있습니다. 따라서 공기 중에서 합금의 무게를 측정한 후, 이를 물에 담급니다. 이때 합금의 무게는 물이 밀어낸 물의 무게만큼 줄어듭니다. 도출 과정은 다음과 같습니다:
예를 들어, 공기 중에서 무게가 1,000그램인 금 합금 주괴가 있다고 가정해 봅시다(물론 그램은 질량을 나타내는 단위라는 건 알지만, 우리 모두 대충 ‘무게’로도 쓰곤 하잖아요). 이 주괴를 물 속에서 달아보니 무게가 930그램으로 나옵니다. 아래 공식에 따르면, 이 합금의 밀도는 다음과 같습니다:
r = 1000/(1000-930) = 14.29g/cc
금의 밀도가 19.3g/cc이므로, 이 합금은 순금이 아닙니다. 구리와 같은 합금 원소를 알고 있다면, 인듐(Indium)의 ‘납땜 합금 밀도 계산기’를 사용하여 해당 합금이 금 69.8%, 구리 30.2%로 구성되어 있음을 확인할 수 있습니다 . 합금 원소가 여러 개인 경우에도, 일반적인 원소 대부분은 밀도가 약 9 g/cc이므로 금의 순도를 대략적으로 추정할 수도 있습니다.
이 기법을 이용해, 예를 들어 한 줌 정도의 솔더 프리폼의 합금 밀도를 측정할 수 있을까요? 물론, 비흡습성 소재로 만든 직조 봉지에 넣어 공기 중과 물 속에서 무게를 재는 방법은 있습니다. 하지만 이 기법으로 솔더 페이스트의 밀도를 측정하는 것은 확실히 어려운 일일 것입니다.
다음 글에서는 이 기법을 활용하여 금-석영 광석에 포함된 금의 양을 측정하는 방법을 소개하겠습니다.
건배,
론 박사
