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코핀-맨슨 방정식을 사용하여 열 사이클 횟수를 계산하십시오.

여러분,

패티와 친구들이 어떻게 지내는지 한번 살펴볼까요….

패티, 롭, 피트는 매월 정기적으로 열리는 모임에 가던 중이었는데, 그곳에서 그들은 교수님과 함께 모두 읽고 있는 책에 대해 이야기를 나누곤 했다. 이번 달의 책은 레슬리 R. 그로브스 장군에 관한 것이었다.

로버트 S. 노리스의 『Racing for the Bomb』 표지에는 두 명의 남성이 찍힌 흑백 사진 두 장이 실려 있다.

“이 책은 우리가 읽은 책 중에서도 가장 흥미로운 책 중 하나였습니다,”라고 피트가 회의를 시작하며 말했다. “J. 로버트 오펜하이머나 리처드 파인먼과 같이 맨해튼 프로젝트에 참여한 과학자들의 기술적 천재성은 대부분이 알고 있겠지만, 그로브스 장군의 공헌을 제대로 평가하는 사람은 거의 없는 것 같습니다,”라고 피트가 말을 이었다.

“저도 동의합니다,” 롭이 말했다. “그로브가 프로그램의 크고 작은 수많은 세부 사항들을 체계적으로 조율해 주지 않았다면, 세 배는 더 오래 걸렸을 겁니다,”라고 그는 덧붙였다.

“맞아요!” 교수가 말을 이었다. “그는 3년도 채 안 되는 기간에 폭탄의 부품을 생산하기 위해 200억 달러 규모의 기업을 설립했죠. 그 외에는 누가 그런 일을 해낼 수 있었겠어요?”

“제가 거의 우스꽝스럽다고 느꼈던 점 중 하나는, 그가 프로젝트 비밀을 너무 잘 지켰기 때문에 신문 기사가 나오기 전까지 가족들조차 그가 핵폭탄을 개발하고 있다는 사실을 전혀 몰랐다는 것이었어요,”라고 패티가 감탄하며 말했다.

독서 모임 회원 네 명은 그 책에 대해 20분 정도 더 이야기를 나눴다. 패티는 휴대폰이 진동하는 것을 느꼈다. 마이크 매디건이 보낸 문자였다.

“롭, 피트, 마이크에게서 또 다른 업무가 들어온 것 같아. 마이크가 우리에게 전화해 달라고 하니까, 내 사무실로 가자,” 패티가 제안했다.

세 사람 모두 아이비 대학의 공과대학에 재학 중이었지만, ACME의 CEO인 마이크 매디건은 그들과 아르바이트 형태의 컨설팅을 수행하기 위한 백지 계약서를 체결했다. 아르바이트 형태의 컨설팅은 교수진과 기술진이 최신 동향을 파악하고 약간의 수입도 올릴 수 있게 해주기 때문에 학계에서는 꽤 흔한 일이다.

패티는 마이크의 전화번호로 전화를 걸고 스피커폰을 켰다.

“저희는 TV를 조립해 드리는 고객사가 한 곳 있습니다. 각 TV는 사용 기간 동안 10,000회의 전원 켜기/끄기 사이클을 거칩니다. 이러한 전원 켜기/끄기 사이클로 인한 온도 변화 범위는 20°C에서 50°C입니다. 현재 PCB에 대해 0°C에서 100°C까지의 열 사이클 테스트를 수행하고 있습니다. 현장 사용 시의 10,000회 사이클에 상응하려면 몇 번의 열 사이클 테스트를 수행해야 할까요?”라고 매디건이 물었다.

패티는 자신이 준비 중이던 신뢰성 워크숍에서 방금 이와 비슷한 문제를 해결한 참이라 혼자서 킥킥 웃었다. 그래서 그 기법이 머릿속에 생생하게 남아 있었다.

“코핀-맨슨 방정식을 써야 해요,” 패티가 설명했다.

“와!” 마이크가 킥킥 웃으며 말했다. “문제가 그렇게 심각한 건가? 관까지 걱정해야 할 정도야?”

“코핀-맨슨 법칙은 변형과 온도 변화를 연관 짓는 데 사용됩니다. 이 법칙을 활용하면 적절한 사이클 수를 계산하는 데 도움이 될 겁니다,”라고 롭이 말을 이었다.

롭, 패티, 피트는 누가 먼저 정답을 맞힐 수 있을지 보려고 모두 계산기를 꺼냈다. 피트가 승자가 되었다.

“가속 계수(AF)가 25로 나왔어,” 피트가 승리의 미소를 지으며 말했다.

“알겠어,” 패티와 롭이 한목소리로 한숨을 내쉬었다.

“이 방정식은 꽤 간단합니다,”라고 패티가 말했습니다. 아래 그림을 보세요.

가속도 계수 AF에 대한 식은 ΔT test와 ΔT field의 비율을 괄호 안에 넣고, 그 값을 제곱한 것과 같습니다.

“무연 솔더의 코핀-맨슨 가속 계수 m은 약 2.7입니다.” 패티가 말을 마쳤다.

“그러니까, 시험실에서 약 400회(10,000÷25)의 사이클을 수행해야 합니다,”라고 피트가 말했다.

“와! 정말 안심이 되네요,” 마이크가 말했다. “2,500회 이상의 열 사이클이 필요할 줄 알았거든요.”

“그 정도 횟수를 소화할 시간이 도저히 없었을 텐데, 400번 정도라면 충분히 가능하겠네요.” 마이크는 안도의 한숨을 내쉬며 말을 마쳤다.

네 사람은 잠시 더 이야기를 나누다가, 또 다른 전자 부품 조립 문제를 해결한 뒤 각자의 길로 흩어졌다.

건배,

론 박사