Leute,
Schauen wir uns Pattys letzten Tag in der Klasse an......
Als sie nach Norden fuhr, um ihren Statistikkurs zu halten, war Patty traurig, dass ihre Zeit an der Ivy U zu Ende ging. Noch nervöser war sie wegen des Treffens mit Dekan Howard nach der Vorlesung.
Ehe sie sich versah, stand sie vor der Klasse, um ihre letzte Vorlesung über die Weibull-Analyse zu beginnen.
"Gibt es noch Fragen, bevor ich anfange?" fragte Patty.
Patty nickte Megan Ramsey zu.
"Professor, beim letzten Mal haben wir darüber gesprochen, dass einige Stichproben, die in einem Test nicht durchfallen, in der Weibull-Analyse oft zensiert werden. Sie haben erwähnt, dass viele Leute es wahrscheinlich für gut halten, dass einige Stichproben nicht versagen. Wenn die Stichproben jedoch zu einem späteren Zeitpunkt versagen würden, würde dies die Streuung erhöhen und die Daten schlechter machen. Ich bin mir nicht sicher, ob ich dieses Konzept verstehe, da sich die Skala vergrößert hat und die obersten 10 % der Proben eine viel längere Lebensdauer haben würden", fasste Megan zusammen.
"Megan hat ein interessantes Argument. Lass mich p
Stellen Sie in einem Diagramm sowohl die zensierten (blau) als auch die hypothetischen Daten für den Fall dar, dass die Misserfolge später eintreten (rot). Diskutiert eine Weile mit euren Sitznachbarn und schaut, ob ihr zu dem Schluss kommt, welche Daten besser sind", schlug Patty vor.
Ungefähr 3 Minuten vergingen und Patty rief die Klasse zur Ordnung.
Megan war die erste, die ihre Hand hob, was Patty bestätigte.
"Nach einer Diskussion mit Pete (es gab ein paar verdrehte Augen und leise Pfiffe, da jeder wusste, dass Megan und Pete ein Paar sind) kamen wir zu dem Schluss, dass die zensierten Daten (blau) besser sind. Der wichtigste Grund dafür ist, dass sie die geringste Anzahl von Fehlschlägen bei einer geringen Anzahl von Zyklen vorhersagen. Wir glauben, dass dies bei der Zuverlässigkeit immer der entscheidende Punkt sein wird", antwortete Megan.
"Genau! Das ist der Grund, warum fehlerfreie Stichproben nicht für eine höhere Zuverlässigkeit sprechen. Die zensierten Daten sagen doppelt so viele Zyklen voraus - bei einer Ausfallrate von 5 %. Das ist mit Sicherheit irreführend", sagte Patty.
Sie kicherte ein wenig und sagte dann: "Wenn Sie jemanden bei einem Vorstellungsgespräch beeindrucken wollen, sollten Sie über dieses Thema sprechen."
Patty wusste es nicht, aber einer der Gründe, warum die Studenten sie als Dozentin mochten, war ihre Erfahrung als Ingenieurin. Die vielen Professoren an der Ivy U waren brillant, aber nur wenige von ihnen waren tatsächlich Ingenieure oder hatten einen Fertigungsprozess geleitet.
"OK. Wir haben noch ein letztes Thema: Wie kann man feststellen, ob zwei Weibull-Verteilungen statistisch unterschiedlich sind", sagte Patty.
"Schauen wir uns die Weibull-Diagramme der Stresstest-Ausfälle der Legierungen 5 und 6 an", sagte Patty.
Prashant Patyl hob seine Hand.
"Ja, Prashant", bestätigte Patty.
"Nun. Legierung 6 (rot) hat eine etwas höhere Skala und eine steilere Neigung, was darauf hindeutet, dass sie besser ist, aber es ist schwer zu sagen, ob sie statistisch signifikant besser ist", antwortete Prashant.
"Ganz genau", antwortete Patty.
"Versuchen wir es mit dem einfachen alten t-Test mit zwei Stichproben", fuhr Patty fort und zeigte ein Boxplot der Daten.
Die Klasse lachte ein wenig, da dieser Test als viel banaler als die Weibull-Analyse angesehen werden würde.
"Der t-Test zeigt, dass die Mittelwerte mit einer Wahrscheinlichkeit von nur 30 % unterschiedlich sind. Allein die visuelle Inspektion des Boxplots (unten) legt dies nahe. Es wäre also schwer zu behaupten, dass die Daten mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % unterschiedlich sind", so Patty weiter.
Ihre Kommentare führten zu einer lebhaften Diskussion über die Normalität der Daten, über die Frage, ob der Mittelwert ein angemessener Vergleichsmaßstab ist, und über andere Perspektiven und verwandte Themen.
Das Ende des Kurses war sehr fröhlich, und Patty fühlte sich wie im Rausch, bis ihr einfiel, dass sie sich mit Dean Howard treffen musste. Zitternd machte sie sich auf den Weg zu seinem Büro. Als sie hineinging, zitterte sie ein wenig.
"Professor Coleman, es ist schön, Sie zu sehen", sagte Dekan Howard mit Begeisterung und Herzlichkeit.
Patty konnte sich immer noch nicht daran gewöhnen, "Professor" genannt zu werden, aber sie hatte auf der Website der Ivy U nachgesehen, und sie war als "Visiting Associate Professor" aufgeführt. Sie hatten sogar eine eigene Webseite für sie. Sie fand, dass das Foto, das sie benutzten, sie zu alt aussehen ließ.
Bevor sie antworten konnte, kam Dean Howard auf den Punkt.
"Wir sind wirklich beeindruckt von Ihrer Lehrtätigkeit. Die Studenten haben Ihren Lehrstil besonders geschätzt", begann Dekan Howard.
"Danke", sagte Patty, ihre Erleichterung war spürbar.
"Es sieht so aus, als ob Professor Harlow, für den Sie einspringen, eine längere Erholungszeit benötigt als gedacht. Außerdem brauchen wir einen Kurs über Fertigungsprozesse. Unterm Strich möchten wir, dass Sie der Fakultät beitreten, um uns bei diesen Kursen zu helfen", so Dekan Howard weiter.
Patty wurde fast ohnmächtig.
"Aber Sir, ich habe keinen Doktortitel", antwortete Patty.
"Unser Plan ist, dass Sie bei ACME eine so bedeutende Arbeit geleistet haben, dass Sie keine Abschlussarbeit machen müssen. Wir möchten, dass Sie vier Kurse belegen, während Sie unterrichten. Nach erfolgreichem Abschluss dieser Kurse werden wir Ihnen einen Doktortitel verleihen", fuhr Dekan Howard fort.
Patty war so verblüfft, dass sie nicht wusste, was sie sagen sollte. Sie war eine Weile still.
Der Dekan fuhr fort: "Wir können nicht ganz mit Ihrem Gehalt bei ACME mithalten, aber wir können uns annähern. Ich habe die Situation bereits mit Mike Madigan besprochen. Er hat mich unterstützt, aber gesagt, dass die Entscheidung natürlich bei Ihnen liegt. Was meinen Sie dazu?"
Pattys Gedanken drehten sich. Rob wollte hier promovieren, das würde helfen.
Es war, als ob sie aus ihrem Körper herausschaute und sich selbst sagen sah: "Das würde ich gerne tun".
Sie sprachen noch 10 Minuten lang über einige Details und Patty entspannte sich ein wenig. Es fiel ihr auf, dass sie mit Rob noch nicht darüber gesprochen hatte. Nun gut. Sie erwartete, dass er sie unterstützen würde.
Als sie das Gespräch beendeten, schien Dean Howard ein anderes Thema ansprechen zu wollen.
Nach einigen Minuten weiterer Diskussion ging Patty mit einem Lächeln im Gesicht.
Epilog
Pete wusste, wie immer, was los war. Er hatte sich noch nie so deprimiert gefühlt. Er und Patty waren ein Team. Sie waren um die ganze Welt gereist, um Probleme in der Elektronikmontage zu lösen, und sie ließ ihn im Stich, um an die Ivy U zu gehen! Er war auch nervös. Er war nicht gerade begeistert von den anderen Leuten, die er für seinen neuen Chef hielt. Also schlurfte er mit hängendem Kopf zu Pattys Büro.
"Hey, Pete! Es ist toll, dich zu sehen!" sagte Patty fröhlich.
Pete war völlig verzweifelt und wusste nicht, was er sagen sollte. Schließlich murmelte er mit zittriger Stimme: "Du gehst."
"Du auch!" antwortete Patty. "Vorausgesetzt, Sie wollen Senior Research Associate für Fertigungsprozesse an der Ivy U werden." Sie bieten dir sogar 10 % mehr als du hier verdienst - und die Sozialleistungen sind großartig", schloss sie.
"Unmittelbar nach meinem Angebot fragte mich Dean Howard, ob ich jemanden kenne, der eine solche Stelle besetzen könnte, und ich habe Sie sofort vorgeschlagen. Offenbar hat meine Empfehlung ausgereicht, um Ihnen den Job zu verschaffen, wenn Sie ihn wollen. Vermasseln Sie es nicht", stichelte sie.
Patty, der Professor und Pete an einem Ort. Nur die Zeit wird zeigen, welche neuen Abenteuer auf sie warten.
Zum Wohl,
Dr. Ron
