Leute,
Es sieht so aus, als hätte Patty ein kleines Problem…….
Als sie jünger war, hatten sich Patty immer über mürrische alte Leute geärgert, und nun machte sie sich Sorgen, dass sie selbst einmal so werden könnte. Der Auslöser für ihre schlechte Laune war das, was die Studierenden wissen und was sie nicht wissen. Alles begann damit, dass ihr ein Kollegedas „Texas Tech Politically Challenged Video“ zeigte.
„Wie kann es sein, dass so viele Schüler nicht wissen, wer den amerikanischen Bürgerkrieg gewonnen hat, wer der Vizepräsident ist oder von wem sich die Vereinigten Staaten ihre Freiheit erkämpft haben?“, dachte sie.
Einige ihrer Kollegen hatten den Eindruck, das Video sei inszeniert, doch die Produzenten veröffentlichten einGegenvideo, dasdeutlich darauf hindeutete, dass dies nicht der Fall war. Noch beunruhigender war die Tatsache, dass alle Schüler wussten,wer Snooki warundwer Brad Pitts Ehefrauwar.
Einige von Pattys Statistikstudenten bekamen Wind von diesem Video und beschlossen, ein ähnliches Video an der Ivy University zu drehen. Die Ergebnisse waren größtenteils beruhigend: 49 von 50 Studenten wussten, wer den Bürgerkrieg gewonnen hatte, und der eine Student, der es nicht wusste, stammte aus Indien. Auch bei einigen anderen Fragen schnitten sie gut ab: 85 % wussten,dass Josef Stalinim Zweiten Weltkrieg der Staatschef der Sowjetunionwar, und ein Großteil wusste, dass Joe Biden der Vizepräsident war.
Am meisten beunruhigte Patty jedoch, dass fast 50 % nicht wussten, wer„A Christmas Carol“ geschrieben hatte. Siehatte das Thema mit Rob besprochen und war umso verärgerter, dass er nicht so beunruhigt schien wie sie. Rob wies darauf hin, dass einige internationale Studierende möglicherweise keinen Unterricht in englischer Literatur gehabt hätten und dass es sich, da es sich um eine Weihnachtsgeschichte handele, um einen kulturellen Aspekt handeln könnte. Patty war von seinen Argumenten nicht überzeugt. Es erschien ihr nach wie vor beunruhigend.
Abbildung: Charles Dickens im Jahr 1867, vierundzwanzig Jahre nachdem er „A Christmas Carol“ verfasst hatte.
Während sie noch über diese Gedanken nachgrübelte, klingelte das Telefon. Es war Mike Madigan, der Geschäftsführer ihres ehemaligen Arbeitgebers ACME.
„Hey, Patty, hier ist Mike“, sagte Madigan fröhlich. „Ich brauche deine Hilfe bei einem statistischen Problem. Es wäre vielleicht gut, wenn Rob und Pete auch mitmachen würden – könnten wir also eine Telefonkonferenz abhalten?“
Patty hatte die Telefonkonferenz für später am Tag angesetzt. Als es soweit war, befanden sich Pete und Rob in Pattys Büro, und sie rief Madigan an. Nach einem kurzen Smalltalk kam Madigan gleich zur Sache.
„Wir haben einen anspruchsvollen Kunden aus dem Militär“, begann Mike. „Die habenein ‚Null-Fehler‘-Programmund wollen wissen, wie wir das nach dem Einsatz im Feld garantieren können.“
„Nur um das klarzustellen: Du meinst, man soll garantieren, dass die Geräte im Einsatz absolut fehlerfrei sind?“, fragte Pete.
„Ja“, antwortete Mike.
„So wie ich das sehe: Wenn wir 20 Geräte im Einsatz haben und keines ausfällt, können wir mit einer Sicherheit von 95 % sagen, dass wir null Fehler haben, denn ein Gerät entspricht 5 % von 20, und wenn keines ausfällt, bedeutet das, dass wir zu 100 % minus 5 % – also zu 95 % – sicher sein können“, sagte Mike.
Patty griff instinktiv nach der Stummschalttaste, während Rob und Pete in schallendes Gelächter ausbrachen. Sie warf beiden einen finsteren Blick zu.
„Hallo, hallo, bist du da?“, fragte Mike, als er keine Antwort hörte.
Schließlich hatten Pete und Rob aufgehört zu lachen, während Patty sie weiterhin finster anstarrte. Also schaltete sie die Stummschaltung des Telefons aus.
„Tut mir leid, Mike, die Fehlerwahrscheinlichkeit in der von dir beschriebenen Situation bedeutet, dass du zu 95 % sicher sein kannst, dass sie kleiner oder gleich 15 % ist“, antwortete Patty.
Am anderen Ende der Telefonkonferenz herrschte eine Weile Stille, bis Mike schließlich antwortete:
„Huch! Okay, kannst du das mal erklären?“
„Patty und ich haben die mathematische Formel entwickelt, mit der sich die Konfidenzgrenzen für Ausfallraten im Feld berechnen lassen“, antwortete Rob. „Für ein Konfidenzniveau von 95 % haben wir die sogenannte ‚3/N-Regel‘ entwickelt.“
„Wie funktioniert das?“, fragte Mike.
„Wenn Sie N Exemplare im Einsatz haben und keines davon ausgefallen ist, können Sie mit einer Konfidenz von 95 % sagen, dass Ihre Ausfallrate bei 3/N oder darunter liegt. Nehmen wir zum Beispiel an, Sie haben 300 Einheiten im Einsatz und keine davon fällt aus. Dann können Sie mit einer Sicherheit von 95 % sagen, dass die Ausfallrate kleiner oder gleich 3/300 = 1/100 = 0,01 = 1 % ist.“
„Wenn wir 300 Einheiten ohne Ausfälle haben, können wir dann nur von einer Ausfallrate von 1 % ausgehen?“, stöhnte Mike.
„Ein Prozent oder weniger, mit einer Konfidenz von 95 %“, warf Patty ein.
Ist es möglich, eine Ausfallrate von 0 % nachzuweisen? Werden Patty und das Team einen Weg finden, Mike zu helfen? Bleiben Sie dran, um mehr zu erfahren.
Zum Wohl,
Dr. Ron
