여러분,
패티가 좀 힘들어하는 것 같네요.......
패티는 어렸을 때 괴팍한 노인들 때문에 늘 짜증이 났고, 이제는 자신도 그렇게 될까 봐 걱정하고 있었습니다. 패티를 짜증나게 만든 계기는 학생들이 알고 있는 것과 모르는 것이었습니다. 동료가 패티에게"텍사스 공대의 정치적 도전 비디오"를 보여주면서 모든 것이 시작되었습니다.
"어떻게 이렇게 많은 학생들이 미국 남북전쟁에서 누가 승리했는지, 부통령이 누구인지, 미국이 누구로부터 자유를 얻었는지 모를 수 있을까요?" 그녀는 생각했습니다.
일부 동료들은 이 영상이 연출된 것이라고 생각했지만 제작자들은 그렇지 않다는 답변을내놓았습니다. 더욱 불안한 것은 모든 학생들이 스누키가누구인지, 브래드피트의 아내가누구인지 알고 있다는 사실이었습니다.
패티의 통계학과 학생들 중 일부는 이 동영상을 보고 아이비 대학교에서도 비슷한 동영상을 만들기로 결심했습니다. 결과는 대부분 위로가 되었습니다: 학생 50명 중 49명이 남북전쟁에서 누가 승리했는지 알고 있었고, 모르는 학생 한 명은 인도 출신이었습니다.85%가 조셉스탈린이2차 세계대전에서 소련의지도자였다는것을 알고 있었고, 조 바이든이 부통령이었다는 것을 아는 학생도 많았습니다.
하지만 패티는 거의 50%가'크리스마스 캐롤'을 누가 썼는지 모른다는 사실이 가장 괴로웠습니다."그녀는 롭과 이 주제에 대해 이야기를 나눴지만 롭이 자신만큼 고민하지 않는 것 같아서 더 짜증이 났고, 롭은 일부 유학생들이 영문학 공부를 하지 않았을 수 있으며 크리스마스에 관한 이야기이기 때문에 문화적인 것일 수 있다고 지적했죠. 패티는 그의 주장을 납득할 수 없었습니다. 여전히 그녀에게는 문제가 있어 보였습니다.
그림: 1867년 찰스 디킨스가 "크리스마스 캐롤"을 집필한 지 24년 후인 1867년.
이런 생각을 하고 있을 때 전화벨이 울렸습니다. 그녀의 전 직장인 ACME의 CEO인 마이크 매디건이었습니다.
"패티, 저 마이크예요." 매디건이 유쾌하게 말했습니다."통계 문제 때문에 도움이 필요해요. 롭과 피트가 참여하면 좋을 것 같은데 원격 회의를 할 수 있을까요?"
패티는 오후 늦게 원격 회의를 예약했고, 시간이 되자 피트와 롭은 패티의 사무실에 있었고 패티는 매디건에게 전화를 걸었습니다. 반가운 인사를 주고받은 후 매디건은 본론으로 들어갔습니다.
"까다로운 군대 고객이 있습니다."라고 Mike는 말문을 열며 "그들은'무결점' 프로그램을 가지고 있으며 야전 노출 후 이를 어떻게 보장할 수 있는지 알고 싶어 합니다."라고 설명했습니다.
"명확히 말씀드리자면, 현장의 유닛에 무결점을 보장한다는 건가요?" 피트가 물었습니다.
"네." 마이크가 대답했습니다.
"제가 생각하기로는 현장에 20대의 장치가 있는데 고장이 하나도 없다면, 한 대는 20대의 5%에 해당하므로 95%의 확신을 가지고 결함이 없다고 말할 수 있고, 고장이 하나도 없다면 100%-5% 또는 95%의 확신을 가질 수 있습니다."라고 Mike는 말합니다.
패티는 본능적으로 음소거 버튼에 손을 뻗었고, 롭과 피트는 히스테리를 부리며 두 사람을 노려보았습니다.
"여보세요, 여보세요, 거기 있어요?" 마이크는 응답이 없자 물었습니다.
마침내 패티가 계속 눈부신 눈빛을 보내자 피트와 롭은 웃음을 멈췄고, 패티는 전화기 음소거를 해제했습니다.
"죄송합니다 마이크, 설명하신 상황에서의 실패율은 15% 이하라고 95% 확신할 수 있습니다." 패티가 대답했습니다.
전화 회의의 다른 쪽 끝은 한동안 조용했고 마침내 마이크가 대답했습니다,
"이런! 좋아요, 설명해 주시겠어요?"
"패티와 저는 현장 실패율에 대한 신뢰도 한계를 계산하는 방법을 설명하기 위해 수학을 개발했습니다."라며 "95% 신뢰도를 위해 우리는 3/N의 법칙이라고 부르는 것을 개발했습니다."라고 Rob은 대답했습니다.
"어떻게 작동하나요?" 마이크가 물었습니다.
"현장에 N개의 샘플이 있고 실패한 샘플이 하나도 없다면 실패율이 3/N 이하라고 95%의 신뢰도로 말할 수 있습니다. 예를 들어 현장에 300개의 유닛이 있고 실패한 유닛이 하나도 없다고 가정해 보겠습니다. 그러면 실패율이 3/300 = 1/100 = 0.01 = 1% 이하라고 95% 신뢰도로 말할 수 있습니다."
"고장 없는 장치가 300대라면 고장률이 1%밖에 안 된다고 확신할 수 있나요?" 마이크는 신음했습니다.
패티는 "95%의 신뢰도로 1% 이하입니다."라고 덧붙였습니다.
실패율 0%를 입증하는 것이 가능할까요? 패티와 팀은 마이크를 도울 방법을 찾을 수 있을까요? 자세한 내용을 계속 지켜봐 주세요.
건배,
론 박사
