乡亲们
看来帕蒂有点烦恼……
年轻时，帕蒂总是对那些脾气古怪的老人感到厌烦，而现在她却担心自己也会变成那样。让她变得易怒的导火索，正是学生们知道什么、不知道什么。这一切都始于一位同事给她看了那段“德克萨斯理工大学政治认知欠佳视频”。
“怎么会有这么多学生不知道美国内战的胜方是谁、副总统是谁，以及美国是从谁手中赢得自由的？”她心想。
她的一些同事认为这段视频是摆拍的，但制作方发布了一段回应视频，强烈暗示事实并非如此。更令人不安的是，所有学生都知道“斯努基”是谁，也知道布拉德·皮特的妻子是谁。
帕蒂的一些统计学学生听说了这段视频，于是决定在常春藤大学制作一段类似的视频。结果大多令人欣慰：50名学生中有49名知道美国内战的胜方，而唯一不知道的那名学生来自印度 。他们在其他一些问题上也表现不错，85%的学生知道约瑟夫·斯大林是第二次世界大战期间苏联的领导人，而且有相当一部分学生知道乔·拜登是副总统。
但最让帕蒂感到困扰的是，近50%的人不知道《圣诞颂歌》的作者是谁。她曾与罗布讨论过这个话题，而他似乎并不像她那样感到困扰，这让她更加恼火。罗布指出，一些国际学生可能在学习中没有接触过英国文学，而且既然这是一部关于圣诞节的故事，这可能与文化背景有关。帕蒂并不认同他的说法。在她看来，这仍然是个令人不安的问题。
图：1867年的查尔斯·狄更斯，此时距离他创作《圣诞颂歌》已有二十四年。
正当她沉浸在这些思绪中时，电话响了。来电者是她前东家ACME公司的首席执行官迈克·马迪根。
“嗨，帕蒂，我是迈克，”马迪根开心地说道，“我有个统计学问题需要你帮忙。如果罗布和皮特也能参与进来，可能会更有帮助，所以我们能开个电话会议吗？”
帕蒂把电话会议安排在了当天稍晚些时候。到了约定时间，皮特和罗布正在帕蒂的办公室里，她便给马迪根打了电话。寒暄几句后，马迪根直奔主题。
“我们有一位要求非常严格的军方客户，”迈克开口道，“他们有一个‘零缺陷’计划，想知道我们在产品经过实地使用后如何能保证这一点。”
“说清楚点，你的意思是保证前线部队的缺陷 为零吗？”皮特问道。
“是啊，”迈克回答道。
“依我看，如果我们在现场有20台设备，且没有一台出现故障，那么我们可以以95%的置信度断言缺陷 为零，因为1台设备占20台的5%，而如果没有故障，这就意味着我们可以有100%-5%即95%的置信度，”迈克说道。
当罗布和皮特笑得前仰后合时，帕蒂下意识地伸手去按静音键。她怒视着他们两人。
“喂，喂，你在吗？”迈克听不到回应，便问道。
最后，在帕蒂持续怒视下，皮特和罗布终于停止了笑声。于是，她解除了手机的静音。
“抱歉，迈克，在你描述的情况下，失败率是指你可以有95%的把握认为它小于或等于15%，”帕蒂回答道。
电话那头安静了一会儿，最后迈克回答道：
“天哪！好吧，你能解释一下吗？”
“帕蒂和我已经推导出了相关数学公式，用来解释如何计算现场故障率的置信区间，”罗布回答道。“对于95%的置信水平，我们制定了一条被称为‘3/N法则’的规则。”
“这是怎么运作的？”迈克问道。
“如果在实际使用中，你有 N 个样本，且没有一个出现故障，那么你可以以 95% 的置信度断言，故障率不超过 3/N。例如，假设你在实际使用中有 300 个样本，且没有一个出现故障。 那么，你可以以95%的置信度断言，其故障率小于或等于3/300 = 1/100 = 0.01 = 1%。”
“如果我们有300台设备都没有故障，难道我们只能对1%的故障率抱有信心吗？”迈克抱怨道。
“1%或更低，置信度为95%，”帕蒂插话道。
实现0%的失败率真的可能吗？帕蒂和团队能否找到办法帮助迈克？敬请关注后续详情。
干杯
罗恩博士
