あるバンプの高さまたはバンプの直径を達成するためには、はんだ粉末の粒子をどの程度小さくすればよいのでしょうか？これを制御する要因はたくさんあるが、金属負荷やその他の二次的な変数を除外した後、答えるべき主な質問は次の2つである：
-バンプの大きさ（幅または高さ）は？
-許容できるバンプの高さ／直径のばらつきは？
はんだバンプの寸法が収縮すると、そのバンプを形成するために使用されるはんだペースト中の粒子の有限サイズが、最終的なはんだバンプのばらつきに影響します。視覚的な説明は下図を参照：
したがって、ばらつきは、各ソルダーペーストが一定の数のはんだ粒子を含んでいることから生じます。問題は、はんだ粒子の数（n）と直径（d）です。
n=[N(max)-N(min)]/2であることに注意。
その効果は、同封の表で確認できる：
例えば、上記の表から、バンプ径が200ミクロンで、基板全体の許容ばらつきが5ミクロン（2.5%）の場合、各デポジットのはんだ粒子数が2個（n=2）までのばらつきであれば、タイプ3のパウダーで十分です。印刷プロセスにより、析出物ごとのばらつきが大きい場合（おそらく10個（n=10））、タイプ4のパウダーが必要になります。
平均直径 D のバンプに必要なはんだ粉の種類を過大評価し、ある程度のばらつきを持たせたい場合は、その種類の粉に期待される最大直径のはんだ粉粒子 5 個分（n=5）の体積をプラスマイナスしたものを基準にする、というものです。
多くの疑問が残っている：
1/変動性：バンプ径のガウス分布を仮定した場合、変動性はどのように定義されますか？2シグマか3シグマか？
2/ プリントプロセス：また、このルールは前回説明したFCIの「ドライブイン」プロセスに基づいていることに注意してください。ステンシルからはんだペーストが放出されると、ばらつきが大きくなり、またペーストのチキソトロピーにより、（決定的に）時間依存性が生じます。
3/ バンプの直径は、球状のバンプの妥当な推定値として使えるか？
誰かが私の間違いを証明してくれるのを楽しみにしている。
また、上記のアプローチに関するオリジナルの記述に明確さが欠けていることを指摘してくれたロン・ラスキーに 感謝する。
乾杯アンディ
