Dieses Video richtet sich an Elektronikmonteure, die die Zuverlässigkeit im Einsatz beurteilen müssen. Dabei geht es unter anderem darum, festzustellen, ob sich durch Stichproben nachweisen lässt, dass keinerlei Fehler vorliegen.
Phil Zarrow: Dr. Lasky, Ingenieure und Führungskräfte, die sich für die Ermittlung von Fehlerquoten interessieren, werden sicherlich einen Ihrer jüngsten Beiträge aus der Reihe „Die Abenteuer von Patty und dem Professor“ als sehr hilfreich empfinden. Was passiert in der Geschichte, als Patty gebeten wird, einen Stichprobenplan zu entwickeln?
Dr. Ronald C. Lasky: Ihr ehemaliger Chef bat sie , einen Null-Fehler-Stichprobenplan zu entwickeln. Er wollte einen Plan, den man umsetzen und verwirklichen konnte; er forderte ausdrücklich eine geringe Anzahl von Stichproben und verlangte, dass die Fehlerquote mit einer Konfidenz von 95 % garantiert bei Null liege. Das ist einer der Punkte, die viele Menschen nicht verstehen. Mit einer kleinen Stichprobengröße ist das tatsächlich nicht möglich.
Patty war sehr höflich, machte sich an die Arbeit und führte einige mathematische Berechnungen durch. Sie entwickelte eine Lösung, mit der er ermitteln konnte, welche Fehlerquote er bei einer beliebigen Stichprobengröße garantieren konnte.
Phil Zarrow: Zu welchem Ergebnis kam sie bei ihrer Analyse?
Dr. Ronald C. Lasky: Ihre Analyse ergab: Wenn man eine bestimmte Fehlerquote mit einer Konfidenz von 95 % garantieren wollte – sagen wir, es wäre 1 zu 100, also 1 % –, wenn man also 1 zu 100 garantieren wollte, benötigte man 300 Proben aus der Praxis, von denen keine einen Fehler aufweisen durfte, um nachzuweisen, dass die Fehlerquote bei 1 zu 100 oder besser lag.
Es ist eine wirklich gute Faustregel: Wenn man eine Fehlerquote von 1 zu 1.000 oder besser gewährleisten will, benötigt man 3.000 Stichproben. Bei einer Fehlerquote von 1 zu 1 Million oder besser benötigt man 3 Millionen Stichproben, die alle fehlerfrei sein müssen. Die traurige Nachricht ist: Wenn man 0 Fehler nachweisen will, wären das das Dreifache von Unendlichkeit. Das ist einfach nicht möglich.
Phil Zarrow: Viel Glück dabei. Wo können wir diesen Artikel finden?
Dr. Ronald C. Lasky: Dies ist einer meiner neuesten Blogbeiträge, zu finden unter indiumstg.wpenginepowered.com/blog. Für diejenigen, die sich ein wenig für Mathematik interessieren: Die Herleitung, mit der Patty die Lösung ermittelt hat, ist dort ebenfalls zu finden.
Phil Zarrow: Vielen Dank, Dr. Lasky.
Dr. Ronald C. Lasky: Vielen Dank.
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