SigFolks、
Let’s check in on Patty as she is about to wrestle with claims of a 10 Sigma Solder Paste Printing Process involving the world’s smallest electronics components, known as 01005s.
帕蒂坐在办公室里思考初学者的运气问题。她准备在下学期的统计课上加入这个话题。起初，她认为初学者的运气是一种谬论。但是，她最近读到的几篇文章让她相信，随机性可以解释初学者的运气。塔勒布（N. N. Taleb）具有里程碑意义的系列丛书《被随机性愚弄》（Fooled by Randomness）、《 黑天鹅》（The Black Swan） 和《反脆弱》（Antifragile） 讨论了这些和其他类型的统计现象。
初学者的运气 "这一论点是这样的：假设有一个 20 人左右的团队去拉斯维加斯赌博 5 天。其中 5 人从未赌过钱，因此被认为是初学者。平均而言，这些人都会输钱，但也有一定比例的人最终会赢钱。假设这个比例约等于三分之一。因此，在五天结束时，我们的全部随行人员中约有 7 人最终会赢钱，平均而言，其中约有 2 人是初学者。人们会为统计上的随机事件寻找理由，因此小组会把两个初学者获胜归因于初学者的运气。没有人会去想那 3 个输了的初学者。
第二年，同一批人再次参加比赛。去年的初学者从去年开始就没有参加过比赛，所以他们仍然被认为是初学者。去年获胜的两名初学者中的一位，让我们叫她玛丽，再次获胜。这种情况在统计学上并不罕见，但玛丽却成了大家的谈资；"她两次获胜是因为初学者的运气，"他们会这样说。此外，没有人注意到，在去年输掉比赛的三个初学者中，有一个人今年赢了。
第三年，玛丽输了，因为赔率已经赶上了她。每个人都得出结论，因为她现在不再是初学者了，初学者的运气已经离她而去。然而，所有这些故事都可以用简单的统计随机性和人类为特定结果寻找原因的需求来解释。
就在帕蒂完成有关这一主题的 Powerpoint® 幻灯片时，她被一阵敲门声惊扰了。敲门的是艾毅大学发展办公室的珍妮丝-奥斯汀（Janice Austin）。
"科尔曼教授，我只想感谢你为我们挽救了这一年。"珍妮丝首先说道。
帕蒂目瞪口呆地看着她。发展办公室是负责向校友、富有的赞助人和企业募集捐款的机构。帕蒂的困惑显而易见。
"我是怎么拯救这一年的？"帕蒂问道。
"ACME 公司刚刚捐赠了 10 万美元，支票附言中写道，这是对您为 ACME、电子行业和社区所做杰出工作的认可。如果没有这张支票，我们就无法完成今年的目标。我相信霍奇基斯总裁也会过来致谢的"。珍妮丝说。
又寒暄了几句后，珍妮丝离开了。帕蒂呆呆地望着远方。她突然想到，迈克-麦迪根想要一张 "空白支票"，让她、皮特和教授为他的项目工作。他们怎么能拒绝这家捐赠了 10 万美元的公司呢？她不得不为自己的小聪明感到好笑。麦迪根可以不用支付任何咨询费，而咨询费可能会越付越多。当她回到自己的工作岗位时，皮特出现在门口。
"嘿，教授！收拾行李。我们要去旅行了。"皮特兴高采烈地说道。
"皮特最后说："看来 ACME 夏洛特工厂的统计流程控制出现了问题。
帕蒂不知道是该生气还是该觉得好笑，即使现在他们已经在艾毅大学了，皮特似乎还是总能比她先知道发生了什么事。帕蒂和皮特聊了一会儿，然后他就离开了。
帕蒂真的为皮特感到高兴。他在艾毅大学工程系工作的结果真的很不错。他在职业生涯早期曾是一名机械师，这些技能加上他在工业领域 25 年的经验，让他成为了大学工程系学生的天赐良机。常春藤大学工程学院引以为豪的是，学生们在这里不仅能学到工程学的 "知"（即课堂作业），还能学到工程学的 "行"（在机械车间制作原型和模型）。因此，常春藤大学的几百名工程专业学生都需要皮特来帮助他们 "做 "工程。显然，皮特从未如此快乐过。
正当她想着这些愉快的事情时，帕蒂被手机铃声吓了一跳。是迈克-麦迪根打来的。
“Professor Coleman, it’s Mike Madigan. Could you and Pete go to Charlotte and straighten out an issue with Cpk?” Madigan implored, getting right to the point. He continued, “They are claiming Cpks of over 3 and yet yields are off slightly. As you will remember Cpks for printing are usually around 1. I’m having a bit of a challenge with the site manager, Byron Hansen, in staff meetings as he is claiming that the other sites should be able to improve their printing performance to match his team. I give it right back to him about the slightly lower yields. The entire issue is causing me problems with the senior staff as Hansen has been teasing them about their lower Cpks. Can you help us straighten it out?” .
由于是在常春藤大学的两个学期之间，帕蒂和皮特可以在几天内赶到夏洛特。由于新罕布什尔州中部下雪，他们都希望能挤出时间去打会儿高尔夫。不过，帕蒂指出，虽然北卡罗来纳州的天气比较暖和，但下午 5 点左右天就黑了，下班后不可能打高尔夫。
Patty 和 Pete 于下午 3 点到达目的地，参加了简短的启动会议。会议从自我介绍开始。帕蒂看到她以前的一位统计专业学生（春季学期的学生）弗兰克-斯托克顿（Frank Stockton）向她走来，感到非常震惊。
"教授，见到您真高兴。"弗兰克高兴地喊道。
"我也一样，弗兰克。"帕蒂说，但她的热情却大打折扣。
弗兰克一直是个乏善可陈的学生。帕蒂特别记得，在她教授统计过程控制的某一天，他逃课了。她很容易就记住了，因为那天她做了一个简短的出勤测验。发现自己错过了测验后，弗兰克想要参加测验。然而，考勤测验的整个目的就是为了鼓励学生出勤。弗兰克是一名多项运动的运动员，从成绩上看，他已经接近留校察看。他担心如果自己的统计成绩太低，下学期就不能参加运动了。最后，他去找院长，试图让帕蒂让他参加测验。院长支持她的立场，认为弗兰克无权参加测验。当弗兰克因为 GPA 太低而被踢出棒球队时，他的担忧才得以实现。
As the meeting began, Patty was surprised that Frank was presenting. The sole topic was Cpk for stencil printing of 01005 passives.
"我们测量每块电路板上 10 个 01005 无源焊盘位置的焊膏量，每小时测量 10 块电路板。
"你们是如何选择地点的？帕蒂问道。
"弗兰克回答说："我们查看了历史数据，这两个网站的印刷量似乎差不多。
随后，弗兰克展示了一些数据，他关于场地部分合理的论点令人信服。
不过，Patty 认为抽样计划有点奇怪。她本以为是在一块木板上放 10 个样品，或者在 10 块木板上放 1 个样品。但她实在找不出这个计划有什么问题。
"你们收集的数据的 Cpks 非常惊人，但产量却有所下降。这种情况似乎与直觉相反。你认为这是怎么回事？"帕蒂问道。
The site general manager, Byron Hansen, chimed in, “We have been getting sub-standard PWBs from our supplier. We have an amazing team here for stencil printing. I’m surprised that other ACME sites can’t equal our Cpk of greater than 3. You know that is more than a 10 sigma process, much less than a 1-in-a-trillion defect rate.”
帕蒂觉得有些不对劲，但又说不上来。大家还讨论了许多其他问题，一天的工作即将结束。他们将在第二天再次会面。
当帕蒂在开会时，皮特正在车间里观察他能学到什么。他们商定一起吃晚饭，讨论所观察到的情况。
几小时后，帕蒂和皮特在一家名为Fatz 的餐厅用餐。帕蒂觉得这个名字不太吸引人，但食物很不错。
他们坐下后，皮特没有浪费时间，"他们在作弊，"他开门见山地说。
"你为什么会这么想？"帕蒂问道。
"我和帕姆-斯卡利亚谈过了，"皮特开始说。
"我记得她，她是一名技术人员，参加了常春藤大学的精益西格玛 绿带课程。她是个很棒的学生。"帕蒂打断了她的话。
"一样。她告诉我，他们把每块板上的十个读数平均起来，当作原始数据。她向弗兰克指出了这一点，但弗兰克告诉她，她不知道自己在说什么，因为她只是个技术员，而他是常春藤大学的毕业生。皮特继续说道。
听到这话，帕蒂更加恼火了。像弗兰克这样的人竟然这样对待技术人员，这让她非常烦恼。
Before they knew it, the next day had arrived. Patty and Pete were meeting with the Charlotte team, continuing the discussion on the Cpk of stencil printing solder paste deposits for 01005 passives. Frank was showing a Minitab graph of the data. Patty thought she would listen without comment until Frank finished.
"从图 1 中可以看出，Cpk 为 3.44。
图 1.
"据我所知，这些数据是 10 块板子上 10 个点的数据，这个过程重复了 100 次？帕蒂问道。
"没错，"弗兰克回答。
"我很困惑，"帕蒂说。
"10乘以10再乘以100等于10,000。图 1 中的数据只有 1 000 个点，"帕蒂接着说。
"弗兰克回答说："我们把每块板上的十个样本取平均值，然后把平均值作为一个数据点。
"你现在能把原始数据用电子邮件发送给我吗？帕蒂问道。
帕蒂看得出来，弗兰克并不想把数据交给她，但他也不好拒绝，因为帕蒂之所以去那里，是为了验证网站对 Cpk 数据的分析是否正确。
"这有什么关系？拜伦-汉森激动地问。
“The standard deviation of the raw data is critical in calculating the Cpk. If you average some of the data first, the resulting standard deviation will be reduced significantly, giving a higher Cpk than actual,” Patty answered.
弗兰克和拜伦一脸烦恼和恼怒。
在一片沉默中，帕蒂重申："你们必须使用原始数据来计算 Cpk"。
Patty 接着说："从图 1 中可以看出，上部规格是光圈体积的 165%，下部规格是 35%。企业准则分别为 150% 和 50%。
“These 01005 passive components are truly “01005” (0.01 x 0.05 inches) in dimension, not the original 01005s of a few years ago that were actually 016008. We are one of the first sites that are using them and I made the decision to relax the spec a little.” Hansen said tauntingly.
汉森说得没错，几年前公布 01005 时，它们比 0201 小了一圈，但实际上在尺寸上比 01005 大。
"你是在没有任何工程研究或公司批准的情况下做的？"帕蒂难以置信地问道。
在帕蒂以前的工作中，她必须批准任何类似的规格变更。
在这一切进行的同时，帕蒂使用Mintab 对数据进行了正确分析。
"帕蒂说："通过使用 150% 和 50% 的上限和下限规格，并且不对每块板上的 10 个读数求平均值，这里就是正确的 Cpk 计算结果。
Patty 将她的笔记本电脑连接到投影仪上，大家都看着图 2。
图 2.
"请注意，实际 Cpk 为 0.81，比公司目标值 1.00 低约 20%。或者说，这是一个 2.43 sigma 的流程，"Patty 总结道。
这时，汉森站了起来，大声喊道："科尔曼，滚回你在常春藤大学的象牙塔去吧，别来烦我们，让我们好好工作！"
汉森随后冲出了房间。
帕蒂忍不住说："弗兰克，你不应该逃掉统计过程控制这门课。那天我们讲了 Cpk，"她说。
这时，满脸通红的弗兰克和汉森一起离开了房间。
后记
迈克-麦迪根坚持要求夏洛特站点按照公司规定的规格限制计算 Cpk，并且只使用原始数据。拜伦-汉森（Byron Hansen）取笑其他站点的总经理说他的 Cpk 值更好，他再也没有意见了，因为他们的 Cpk 值实际上更差。
弗兰克-斯托克顿最后参加了常春藤大学的精益六西格玛课程，现在他知道如何正确计算 Cpks 了。在学习这门课程时，他顺便去了帕蒂的办公室，并为自己的逃课行为道歉。
Pete heard from Pam Scaglia that Frank was treating her with more respect and was even asking for advice in some SMT process issues.
帕蒂预料，这样的小冒险不会就此结束，因为 ACME 似乎不再有人扮演她以前的角色了。
注：与大多数《帕蒂和教授》故事一样，本故事也是根据真实事件改编的。
干杯
罗恩博士
