乡亲们
令我至今仍感到惊讶的是，在我写博客的这15年（天哪！）里，最受欢迎的博文主题竟然是如何计算焊料合金 密度 ——其中涉及合金 所列金属的质量分数和密度。几年前，我在一篇关于这个主题的博文下收到过以下评论。为保护无辜者（有罪者？），文中已更改了姓名和公司名称：
拉斯基博士
我是约翰-史密斯，冶金学博士。我饶有兴趣地阅读了您关于计算合金密度的文章。当然，您的公式1/rhoTotal =x/rhox+y/rhoy不可能是正确的。我在 ACME 金属公司工作了 30 多年，一直使用的公式是rhoTotal =xrhox+yrhoy。
请告诉我这没有错！
Best,
John Smith
抱歉，史密斯博士；这是错误的。这里给出了 1/ρTotal = x/ρx+y/ρy 的正确推导过程。 多年来，我一直在思考如何解释为什么ρTotal = xρx+yrhoy 是不正确的。一个显而易见的原因是，密度 的单位是质量/体积，因此很难说ρTotal = xρx+yrhoy 成立， 因为 x 和 y 都是质量分数。但尽管如此，这个错误的方程甚至还出现在教科书中。
因此，我决定计算出那些与金属密度相乘后等于总密度 的项。我将这些项称为“密度 分数”。之所以用引号括起来，是因为如果你查看推导过程，就会发现它们的形式并不完全符合质量分数的定义。
此外，这些密度 中的分数并无实际意义，因为要计算它们，必须先知道密度 中的合金 。请注意，错误的方程rhoTotal = xrhox+yrhoy计算出的锡-铅共晶焊料的密度 为 8.79 g/cc，误差达 4.625%。
下面将推导“密度 分数”。
干杯
罗恩博士
