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在電子製造業中,Cpk =1 是否會產生每百萬次 66,800 個缺陷?

朋友們

當派蒂在前往找皮特和羅伯的途中經過教授的辦公室時,她決定順道進去看看。

「教授,我接到一通非常奇怪的電話……有個男人聲稱他發明了一台能產生能量的機器,」派蒂開口說道。

「這還用說嗎,」教授輕笑著說。

「嗯,他確實觀察到,當他帶孩子去海灘時,一個沉在水底的沙灘球會以很大的力量浮上水面。因此,他研發出一種技術,用來提取球體鬆開時所產生的能量,」派蒂解釋道。

「讓我猜猜看,」教授說道。「他隨後研發出一種能持續提取能量的技術;某種意義上的能量產生裝置。」

「沒錯!你是怎麼知道的?」派蒂回應道。

「嗯,我在這裡待了大約四十年的時間,這四十通電話都是這類的,」教授說道。

「請告訴我那通電話的細節,」他接著說。

「會有一個質量較小的箱子,內部裝有發電機和水泵;發電機與水泵僅佔箱內極小部分的體積。這個箱子會在湖面注滿水,隨後沉至湖底。一旦箱子抵達湖底,水就會被抽空,而浮力會使箱子浮起。 一條繩索會引導這個箱子進行上下移動,當它沿著繩索上升時,發電機便會旋轉,從而產生電力。這個循環會不斷重複,某種意義上來說,它就成了一座發電廠,」派蒂解釋道。

「那麼,問題是什麼呢?」教授問道。

「我告訴他,這違反了熱力學定律,而且我可以進行一些計算來證明這行不通。基本上,考慮到摩擦等因素,將水抽出的所需能量會大於浮力所能產生的能量,」帕蒂回答道。

「他的回應是?」教授問道。

「我的感覺是,儘管有物理定律的限制,他還是認為自己能讓這件事成功,」帕蒂回答道。

「根據我的經驗,這總是人們的反應。我最感到困擾的經歷,大概是某位先生說服了一家小型創投公司預先撥款給他約300萬美元。他擁有一台機器,據他聲稱,這台機器能持續從地球磁場中提取能量。最令我震驚的是,那家創投公司的負責人竟是一位工程碩士,且曾擔任《財星》50強企業的營運長直至退休。 我至今仍無法理解,如此傑出的人物為何看不出來,所謂的『能源產生機』根本是不可能存在的,」這位教授闡述道。

「這一切的結果究竟如何?」派蒂問道。

「嗯,當我解釋說這行不通時,他們就沒付我的顧問費,」他笑著說。「我幾個月前查過,那家公司的網站已經無法連線了,」教授回答道。

「沉迷於這種荒謬之舉的人甚至沒有意識到,倘若真能製造出一台能產生能量的機器,那將是史上最偉大的發現,」教授接著說道。

這番討論又持續了幾分鐘後,派蒂繼續朝皮特的辦公室走去。羅伯已經在那裡了。

「看來麥克·馬迪根又需要我們了。你看到他寄給我們的電子郵件了嗎?」皮特問道。

「不,怎麼了?」派蒂和羅伯異口同聲地問道。

「是關於 Cpk 的某件事,」皮特回答道。

帕蒂伸手拿起電話,準備與麥克進行一場電話會議。

當她撥號時,佩蒂告誡道:「記住啊,你們倆,要講禮貌。千萬別對麥克的任何問題發笑。」

「是的,女士,」皮特和羅伯異口同聲地說。

麥克的秘書接了電話,並表示會立刻將電話轉接過去。

寒暄幾句後,麥克便切入正題。

「還記得你針對被動電阻和電容器長度所做的公差分析與規格設定嗎?」麥克開口說道。

「是的。我們都參與了那個專案,」派蒂回答道。

「所以,這就等於 Cpk = 1,也就是三西格瑪的規格,對吧?」麥克問道。

「當然,」派蒂、羅伯和皮特異口同聲地回答道。

「那麼,零件中超出規格的百分比應該是多少?」麥克問道。

「讓我算算……三西格瑪表示 99.73% 的零件符合規格……所以不符合規格的占比就是 0.27% 了,」皮特計算道。

「嗯,他們寄給我們的零件中有 5% 不符合規格,卻聲稱這些零件比『三西格瑪』或 Cpk 值為 1 的產品更好,因為他們引用了一張 最近發表的圖表,該圖表指出,『三西格瑪』或 Cpk 值為 1 的製程中,不符合規格的零件比例為 6.68%。我剛才已經把這份資料傳給各位了,」麥克說道。

皮特打開那封電子郵件,並把它給派蒂和羅伯看。

「天啊!上面確實寫著, 當 Cpk 值為 1(即三西格瑪)時,缺陷率為每百萬件 66,800 件,也就是 6.68%。」羅伯嘆了口氣。

正態曲線隨 Cpk 值從 2.00 到 0.67 的變化而移動,並列出了 sigma、ppm 及 COPQ 的數值。

「我敢打賭,這跟『六西格瑪』的定義有關,」派蒂說道。

皮特和羅伯的眼中閃過一絲恍然大悟的神色。

「你所說的『六西格瑪』的定義是指什麼?」麥克問道。

「我們都聽過有人聲稱『六西格瑪』的規格外率是 3.4 ppm。其實那是一個 4.5 西格瑪的製程。這種定義允許平均值出現 1.5 西格瑪的漂移,導致 Cpk 降至 1.5。真正的六西格瑪是 Cpk = 2,規格外率為 0.002 ppm。」派蒂回答道。

「我有點搞不清楚。不過,讓我給你看看一些關於 0402 被動元件的長度數據,」麥克說。

「我們採用公制單位進行測量,因此長度應為 1 毫米 ± 0.1,符合三西格瑪標準。然而,實際結果卻更接近 1 毫米 ± 0.1,僅符合兩西格瑪標準。這表示有略多於 5% 的數據超出規格範圍,」麥克接著說道。

0402 長度測量數據的直方圖(附正態曲線)及摘要統計表,此外還有。

針對 0402 長度資料的 Minitab 分析。

「請給我們一點時間來處理這件事,」派蒂提議道。

Cpk 為 1(即三西格瑪)的製程,真的有 66,800 ppm(6.68%)的產量超出規格範圍嗎?派蒂和團隊能查明箇中原因嗎?

敬請期待……

乾杯

羅恩博士